庫侖規範英文解釋翻譯、庫侖規範的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Coulomb gauge

分詞翻譯：

庫侖的英語翻譯：

coulomb
【醫】 coulomb; weber

規範的英語翻譯：

norm; standard
【計】 convertion; specification
【醫】 Cannon; canon
【經】 norm

專業解析

庫侖規範（Coulomb gauge）是電磁學中規範固定的一種常用方式，其核心要求是矢量勢的散度為零（∇·A=0）。在漢英詞典視角下，其定義為：

庫侖規範（Coulomb gauge）
電磁理論中一種規範條件，通過規定矢量勢A 的散度為零（∇·A=0）來唯一确定電磁勢。該規範下，标量勢φ 滿足泊松方程 ∇²φ = -ρ/ε₀，其解直接對應靜電場庫侖定律形式，故得名。其優勢在于簡化靜電場的計算，并使電磁場的橫縱分量分離明晰。

關鍵特性與物理意義：

散度條件
數學表述為 $ abla cdot mathbf{A} = 0$。此約束消除了矢量勢中的縱向分量，僅保留橫向部分，使磁場計算簡化為 $mathbf{B} = abla times mathbf{A}$ 。
标量勢的物理性
标量勢 φ 直接由電荷分布 ρ 決定：

$$

abla phi = -frac{rho}{varepsilon_0} $$

解為 $phi(mathbf{r}) = frac{1}{4pivarepsilon_0} int frac{rho(mathbf{r}')}{|mathbf{r}-mathbf{r}'|} dmathbf{r}'$，與靜電場庫侖勢形式一緻。

應用優勢
- 靜電問題中直接關聯電荷與電勢，避免冗餘計算。
- 在量子電動力學（QED）中便于光子偏振态的描述。
- 適用于輻射場分析，因輻射場為橫場，自然滿足 ∇·A=0。

與洛倫茲規範的對比

特性	庫侖規範	洛倫茲規範
條件	∇·A=0	$partial_mu A^mu = 0$
勢方程	φ 滿足泊松方程	A, φ 耦合為達朗貝爾方程
顯協變性	非顯協變	洛倫茲協變
適用場景	靜電場、非相對論輻射	相對論性電磁場

學術參考文獻

經典教材
Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics (4th ed.), Pearson, 2013. 第10章詳述規範理論中庫侖規範的應用。

理論推導
Jackson, J. D. Classical Electrodynamics (3rd ed.), Wiley, 1999. 第6章論證規範條件與場唯一性關系。

現代物理視角
Cohen-Tannoudji, C., et al. Photons and Atoms, Wiley, 1989. 第I章分析量子化電磁場中庫侖規範的作用。

注：庫侖規範在量子場論中亦稱為“輻射規範”（radiation gauge），因其天然分離靜态場與輻射場分量。

網絡擴展解釋

庫侖規範（Coulomb gauge）是電磁學中用于描述電磁場的一種規範條件，屬于經典電動力學和量子電動力學中的基本概念。它的核心作用是通過限制電磁勢的自由度，簡化麥克斯韋方程的求解過程。

定義與數學形式

庫侖規範的條件為：矢勢A的散度為零，即 $$

abla cdot mathbf{A} = 0 $$ 這一條件消除了矢勢(mathbf{A})中的縱向分量（即與傳播方向平行的部分），僅保留橫向分量。此時，标勢(phi)滿足泊松方程： $$

abla phi = -frac{rho}{epsilon_0} $$ 其解可直接對應靜電場的庫侖勢形式，因此得名“庫侖規範”。

物理意義

消除規範自由度：電磁勢(phi)和(mathbf{A})存在多組解對應同一電磁場，庫侖規範通過固定( abla cdot mathbf{A}=0)，減少了冗餘的自由度。
分離靜電場與輻射場：标勢(phi)僅由電荷分布(rho)決定，對應靜電場；矢勢(mathbf{A})則描述磁場和輻射場的橫向部分。
適用場景：適用于靜電場或準靜态問題，以及某些量子場論計算（如非相對論量子電動力學）。

對比其他規範

洛倫茲規範：條件為( abla cdot mathbf{A} + frac{1}{c} frac{partial phi}{partial t} = 0)，其優勢在于相對論協變性，適用于動态場和輻射問題。
庫侖規範的局限性：在動态場中，矢勢(mathbf{A})的方程會涉及瞬時相互作用項，可能違背相對論的因果律，因此高速運動問題中常用洛倫茲規範。

應用示例

在靜磁場分析中，庫侖規範使(mathbf{A})的方程簡化為： $$

abla mathbf{A} = -mu_0 mathbf{J} $$ 結合邊界條件可直接求解磁場分布。而在量子力學中，庫侖規範常用于定義光子的極化狀态（僅橫光子存在）。