位力定理英文解釋翻譯、位力定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 virial theorem

分詞翻譯：

位的英語翻譯：

digit; location; place; potential; throne
【計】 D
【化】 bit
【醫】 P; position
【經】 bit

力的英語翻譯：

all one's best; force; power; puissance; strength
【化】 force
【醫】 dynamo-; ergo-; force; potency; potentia; Power; stheno-; strength; vis

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

位力定理（Virial Theorem，音标：/ˈvɪriəl θɪərəm/）是理論物理學與天體力學中的核心定理之一，用于描述處于穩定平衡系統的動能與勢能之間的統計關系。其名稱源自拉丁語“vis”（意為“力”），由德國物理學家魯道夫·克勞修斯于1870年首次提出。

數學表達式與物理意義

位力定理的廣義形式可表示為： $$ 2langle T rangle + langle U rangle = 0 $$ 其中：

$langle T rangle$ 為系統長期平均動能；
$langle U rangle$ 為系統長期平均勢能。

該公式表明，在穩定系統中，動能的時間平均值與勢能的時間平均值存在固定比例關系。例如，在天體系統中，恒星或星系的動力學平衡可通過此定理分析引力勢能與運動速度的關聯。

應用領域

天體物理學：用于估算星團、星系暗物質暈的質量分布（參考《Galactic Dynamics》by Binney & Tremaine）；
等離子體物理：分析高溫等離子體的約束狀态；
量子力學：驗證多體系統基态能量計算的合理性（如原子分子結構模型）。

漢英詞典對照

中文術語：位力定理（對應英文：Virial Theorem）
核心概念：動能-勢能平衡（Kinetic-Potential Energy Equilibrium）
學科分類：理論物理（Theoretical Physics）、天體力學（Celestial Mechanics）

網絡擴展解釋

位力定理（Virial Theorem）是經典力學和天體物理學中的重要定理，用于描述自引力系統在平衡狀态下不同能量形式之間的關系。以下是其核心要點：

1.定義與數學表達

位力定理揭示了系統長時間平均動能與勢能的關系。對于勢能服從 ( r^n ) 規律的體系，其公式為： $$ langle T rangle = frac{1}{2} n langle V rangle $$ 其中，( langle T rangle ) 為平均動能，( langle V rangle ) 為平均勢能，( n ) 為勢能隨距離變化的幂次。更普遍的表達式為： $$ langle T rangle = -frac{1}{2} leftlangle sum_{i=1}^{N} boldsymbol{F}_i cdot boldsymbol{r}_i rightrangle $$ 這裡，( boldsymbol{F}_i ) 是第 ( i ) 個粒子所受的力，( boldsymbol{r}_i ) 是其位置矢量。

2.物理意義

能量平衡：定理表明，在穩定系統中，動能的時間平均值等于勢能平均值的一半（當勢能為引力勢能 ( V propto r^{-1} ) 時，( n=-1 )，此時 ( langle T rangle = -frac{1}{2} langle V rangle )）。
統計性質：適用于長時間平均的統計結果，而非瞬時狀态。

3.應用領域

天體物理學：估算星系、星團質量，分析恒星結構。
熱力學：證明玻意耳定律，推導氣體狀态方程。
量子力學：推廣至量子系統，研究分子和原子中的能量關系。

4.曆史背景

1870年由克勞修斯首次提出，後經瑞利、龐加萊、費米等人發展。
名稱源于拉丁語“vis viva”（活力），指動能與力的标積（即“位力”）的統計關系。

5.推導方法

經典力學：通過分析系統慣量的二階時間導數，并利用穩定系統的統計平均性質。
流體靜力學：部分情況下可通過靜力學平衡條件推導，但適用性較窄。

位力定理是連接微觀粒子運動與宏觀系統平衡的關鍵工具，尤其在天文學和統計力學中具有廣泛應用。如需更完整的推導或案例，可參考天體物理教材或專業文獻。