位力定理英文解释翻译、位力定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 virial theorem

分词翻译：

位的英语翻译：

digit; location; place; potential; throne
【计】 D
【化】 bit
【医】 P; position
【经】 bit

力的英语翻译：

all one's best; force; power; puissance; strength
【化】 force
【医】 dynamo-; ergo-; force; potency; potentia; Power; stheno-; strength; vis

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

位力定理（Virial Theorem，音标：/ˈvɪriəl θɪərəm/）是理论物理学与天体力学中的核心定理之一，用于描述处于稳定平衡系统的动能与势能之间的统计关系。其名称源自拉丁语“vis”（意为“力”），由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯于1870年首次提出。

数学表达式与物理意义

位力定理的广义形式可表示为： $$ 2langle T rangle + langle U rangle = 0 $$ 其中：

$langle T rangle$ 为系统长期平均动能；
$langle U rangle$ 为系统长期平均势能。

该公式表明，在稳定系统中，动能的时间平均值与势能的时间平均值存在固定比例关系。例如，在天体系统中，恒星或星系的动力学平衡可通过此定理分析引力势能与运动速度的关联。

应用领域

天体物理学：用于估算星团、星系暗物质晕的质量分布（参考《Galactic Dynamics》by Binney & Tremaine）；
等离子体物理：分析高温等离子体的约束状态；
量子力学：验证多体系统基态能量计算的合理性（如原子分子结构模型）。

汉英词典对照

中文术语：位力定理（对应英文：Virial Theorem）
核心概念：动能-势能平衡（Kinetic-Potential Energy Equilibrium）
学科分类：理论物理（Theoretical Physics）、天体力学（Celestial Mechanics）

网络扩展解释

位力定理（Virial Theorem）是经典力学和天体物理学中的重要定理，用于描述自引力系统在平衡状态下不同能量形式之间的关系。以下是其核心要点：

1.定义与数学表达

位力定理揭示了系统长时间平均动能与势能的关系。对于势能服从 ( r^n ) 规律的体系，其公式为： $$ langle T rangle = frac{1}{2} n langle V rangle $$ 其中，( langle T rangle ) 为平均动能，( langle V rangle ) 为平均势能，( n ) 为势能随距离变化的幂次。更普遍的表达式为： $$ langle T rangle = -frac{1}{2} leftlangle sum_{i=1}^{N} boldsymbol{F}_i cdot boldsymbol{r}_i rightrangle $$ 这里，( boldsymbol{F}_i ) 是第 ( i ) 个粒子所受的力，( boldsymbol{r}_i ) 是其位置矢量。

2.物理意义

能量平衡：定理表明，在稳定系统中，动能的时间平均值等于势能平均值的一半（当势能为引力势能 ( V propto r^{-1} ) 时，( n=-1 )，此时 ( langle T rangle = -frac{1}{2} langle V rangle )）。
统计性质：适用于长时间平均的统计结果，而非瞬时状态。

3.应用领域

天体物理学：估算星系、星团质量，分析恒星结构。
热力学：证明玻意耳定律，推导气体状态方程。
量子力学：推广至量子系统，研究分子和原子中的能量关系。

4.历史背景

1870年由克劳修斯首次提出，后经瑞利、庞加莱、费米等人发展。
名称源于拉丁语“vis viva”（活力），指动能与力的标积（即“位力”）的统计关系。

5.推导方法

经典力学：通过分析系统惯量的二阶时间导数，并利用稳定系统的统计平均性质。
流体静力学：部分情况下可通过静力学平衡条件推导，但适用性较窄。

位力定理是连接微观粒子运动与宏观系统平衡的关键工具，尤其在天文学和统计力学中具有广泛应用。如需更完整的推导或案例，可参考天体物理教材或专业文献。