深度優先最小最大過程英文解釋翻譯、深度優先最小最大過程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 depth-first minimax procedure

分詞翻譯：

深度的英語翻譯：

deepness; depth; profundity
【計】 depth
【醫】 depth

優先的英語翻譯：

preference; priority; first; precedence; precession
【經】 priority

最小的英語翻譯：

least
【醫】 min.; minima; minimum
【經】 minimum

最的英語翻譯：

best of all; furthest; most

大過的英語翻譯：

serious offence

程的英語翻譯：

order; rule
【化】 range

專業解析

深度優先最小最大過程（Depth-First Minimax Procedure）是博弈論與人工智能領域中用于決策優化的經典算法。該算法結合了"深度優先搜索"（Depth-First Search）與"最小最大原則"（Minimax Principle），主要用于兩人零和博弈場景下的最優策略推導。

從漢英詞典角度解析核心概念：

深度優先（Depth-First）
指算法優先擴展當前路徑的最深層節點，直至到達葉節點或終止條件後再回溯（Backtracking）。這種策略在《人工智能：一種現代方法》中被描述為"犧牲内存效率換取線性時間複雜度"的典型實現方式。
最小最大（Minimax）
基于馮·諾依曼博弈理論，通過遞歸計算博弈樹節點的效用值：

$$

text{Max層值} = max(text{子節點值})

text{Min層值} = min(text{子節點值})

$$

該數學框架在斯坦福大學CS221課程材料中被證明能推導納什均衡解。
過程實現
算法通過後序遍曆（Post-order Traversal）完成狀态評估，其時間複雜度為$O(b^d)$（b為分支因子，d為深度）。國際計算機學會（ACM）的算法庫收錄了基于α-β剪枝優化的标準實現版本。

該算法在棋類AI（如國際象棋、圍棋）中具有裡程碑意義，MIT出版的《算法導論》第3版第6章詳細論證了其在非完整信息博弈中的收斂特性。當前主流優化方案包括疊代深化（Iterative Deepening）和啟發式評估函數設計。

網絡擴展解釋

“深度優先最小最大過程”是一個結合了兩種算法思想的術語，主要用于博弈論、人工智能決策等領域。以下為詳細解釋：

一、概念分解

深度優先搜索（DFS）
一種遍曆樹狀結構的算法，優先沿着分支深入到底部節點，再回溯探索其他分支。特點是用較少内存（僅需存儲當前路徑節點）。
最小最大算法（Minimax）
博弈論中的決策算法，假設對手采取最優策略，通過遞歸評估所有可能走法：
- 最大化層（己方回合）：選擇對己方最有利的分支
- 最小化層（對手回合）：選擇對己方最不利的分支

二、結合過程

将DFS應用于最小最大算法時：

深度優先遍曆博弈樹：從根節點出發，沿一條路徑深入到底層葉子節點。
回溯評估節點值：葉子節點通過評估函數計算得分後，逐層向上傳遞：
- 若當前層是己方決策（Max層），取子節點最大值
- 若當前層是對手決策（Min層），取子節點最小值
剪枝優化：常結合Alpha-Beta剪枝，提前終止無效分支的搜索。

三、數學表達

對于博弈樹節點值計算： $$ text{Minimax}(n) = begin{cases} text{評估值}(n) & text{若 } n text{ 是葉子節點} max{c in text{子節點}} text{Minimax}(c) & text{若 } n text{ 是Max層} min{c in text{子節點}} text{Minimax}(c) & text{若 } n text{ 是Min層} end{cases} $$

四、應用場景

棋類遊戲AI（如國際象棋、圍棋）
資源競争策略優化
風險決策模型

五、優勢與局限

優勢：
▸ 内存效率高（DFS特性）
▸ 可找到理論最優解
局限：
▸ 時間複雜度隨樹深度指數級增長
▸ 依賴準确的評估函數設計

該過程是經典博弈AI的基礎，現代算法常通過啟發式評估、蒙特卡洛樹搜索等方法進行優化。