上凹英文解釋翻譯、上凹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 fossae rhomboidea; fovea anterior; fovea superior; fovea trigemini

ascending; go to; go up; previous; submit; superior; upper
【醫】 ept-; hyper-; super-; supra-; sur-

concave; dent; fovea; hollow
【醫】 concavity; depression; faveoli; faveolus; fossa; fossae; fovea; hollow
koilo-; lenus; pit; sink; venter

在數學和幾何學語境中，"上凹"（有時稱"凹向上"）是一個描述函數圖像或曲線局部形狀的術語，指曲線在該區域像開口向上的碗或山谷。

中文定義與視覺特征： "上凹"描述的是函數圖像在某區間内的彎曲方向。具體表現為：如果在該區間内任意兩點間作弦（連接兩點的直線段），那麼這兩點間的曲線弧段位于該弦的上方。直觀上，曲線呈現"開口向上"的形态，類似字母"U"的形狀或山谷的縱截面。其核心特征是曲線在該區域向上彎曲。
英文對應術語：
- Concave Upward / Concave Up：這是最常用、最标準的英文對應術語，直接描述了曲線向上彎曲的特性。
- Convex Downward / Convex Down：在部分數學文獻（尤其某些歐洲傳統）中，"凸"（Convex）的定義方向可能與北美主流相反。但在絕大多數現代英文數學教材（尤其是美式英語）和工程應用中，"Concave Up"是首選且明确的術語。
數學定義（導數判定）：對于一個二階可導的函數 ( f(x) )，"上凹"有嚴格的數學判定條件：

$$ frac{dy}{dx} = f''(x) > 0 $$ 即：函數在某點或某區間内二階導數大于零時，函數圖像在該點或該區間是"上凹"的。這表示函數的一階導數 ( f'(x) )（即斜率）在該區間是單調遞增的。
幾何特征補充：
- 在"上凹"的區間内，曲線位于其任意一點切線的上方。
- 從運動學角度看，若将曲線視為位置-時間圖，上凹部分表示物體在加速（速度在增加）。

來源參考：

定義與判定參考自經典微積分教材，如 Stewart, J. (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole Cengage Learning. 中對凹性的定義。
術語對照參考了權威數學詞典和學術寫作指南，如《數學名詞》委員會. (1993). 數學名詞. 科學出版社中對相關術語的規範，以及線上資源如 Wolfram MathWorld (mathworld.wolfram.com/ConcaveUp.html) 的術語解釋（請注意鍊接有效性需實時驗證）。
幾何與運動學解釋結合了普遍認可的微積分應用實例。

上凹是描述曲線凹凸性的數學術語，其含義和特征如下：

上凹指曲線開口向上，形狀類似∪，也稱為下凸。對應的二階導數滿足 $f''(x) > 0$，表示函數在該區間内增速加快或減速減緩。

在函數圖像分析中，上凹區間常用于判斷極值點或拐點。例如，若某點二階導數由負變正，則此處為拐點，曲線從下凹轉為上凹。

部分資料可能将“凹”直接對應開口向下（如），但數學标準定義中，上凹特指開口向上，需結合二階導數或形狀符號（∪）判斷。