上凹英文解释翻译、上凹的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 fossae rhomboidea; fovea anterior; fovea superior; fovea trigemini

ascending; go to; go up; previous; submit; superior; upper
【医】 ept-; hyper-; super-; supra-; sur-

concave; dent; fovea; hollow
【医】 concavity; depression; faveoli; faveolus; fossa; fossae; fovea; hollow
koilo-; lenus; pit; sink; venter

在数学和几何学语境中，"上凹"（有时称"凹向上"）是一个描述函数图像或曲线局部形状的术语，指曲线在该区域像开口向上的碗或山谷。

中文定义与视觉特征： "上凹"描述的是函数图像在某区间内的弯曲方向。具体表现为：如果在该区间内任意两点间作弦（连接两点的直线段），那么这两点间的曲线弧段位于该弦的上方。直观上，曲线呈现"开口向上"的形态，类似字母"U"的形状或山谷的纵截面。其核心特征是曲线在该区域向上弯曲。
英文对应术语：
- Concave Upward / Concave Up：这是最常用、最标准的英文对应术语，直接描述了曲线向上弯曲的特性。
- Convex Downward / Convex Down：在部分数学文献（尤其某些欧洲传统）中，"凸"（Convex）的定义方向可能与北美主流相反。但在绝大多数现代英文数学教材（尤其是美式英语）和工程应用中，"Concave Up"是首选且明确的术语。
数学定义（导数判定）：对于一个二阶可导的函数 ( f(x) )，"上凹"有严格的数学判定条件：

$$ frac{dy}{dx} = f''(x) > 0 $$ 即：函数在某点或某区间内二阶导数大于零时，函数图像在该点或该区间是"上凹"的。这表示函数的一阶导数 ( f'(x) )（即斜率）在该区间是单调递增的。
几何特征补充：
- 在"上凹"的区间内，曲线位于其任意一点切线的上方。
- 从运动学角度看，若将曲线视为位置-时间图，上凹部分表示物体在加速（速度在增加）。

来源参考：

定义与判定参考自经典微积分教材，如 Stewart, J. (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th ed.). Brooks/Cole Cengage Learning. 中对凹性的定义。
术语对照参考了权威数学词典和学术写作指南，如《数学名词》委员会. (1993). 数学名词. 科学出版社中对相关术语的规范，以及在线资源如 Wolfram MathWorld (mathworld.wolfram.com/ConcaveUp.html) 的术语解释（请注意链接有效性需实时验证）。
几何与运动学解释结合了普遍认可的微积分应用实例。

上凹是描述曲线凹凸性的数学术语，其含义和特征如下：

上凹指曲线开口向上，形状类似∪，也称为下凸。对应的二阶导数满足 $f''(x) > 0$，表示函数在该区间内增速加快或减速减缓。

在函数图像分析中，上凹区间常用于判断极值点或拐点。例如，若某点二阶导数由负变正，则此处为拐点，曲线从下凹转为上凹。

部分资料可能将“凹”直接对应开口向下（如），但数学标准定义中，上凹特指开口向上，需结合二阶导数或形状符号（∪）判断。