三σ規則英文解釋翻譯、三σ規則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 three-sigma rule

例句：

他隻是一個三歲的孩子。
He is only a child of three.
海洋幾乎占地球表面的四分之三。
The sea covers nearly three-fourths of the world's surface.
她用功的程度是我的三倍。
She stu***s three times as hard as I.
他用功的程度是我的三倍還不止。
He stu***s more than three times as hard as I.
他的財富是我的三倍還不止。
He is more than three times as rich as I.
這條街比那條街寬三倍。
This street is three times wider than that one.
我已經寫了三個小時了。
I've been writing for three hours.
我學西班牙語已經三個月了。
I've been studying Spanish for three months.

分詞翻譯：

規則的英語翻譯：

regulation; rule; formulae; order; rope
【計】 rule
【化】 regulation; rule
【醫】 regulation; rule
【經】 propriety; regulations; rule

專業解析

三σ規則（Three-Sigma Rule）是統計學中基于正态分布的重要判定準則。其核心定義為：在正态分布條件下，約99.7%的數據點會落在均值（μ）的三倍标準差（σ）範圍内，具體數學表達式為： $$ mu - 3sigma leq x leq mu + 3sigma $$ 該規則廣泛應用于工業質量控制、金融風險管理和科學實驗數據分析領域。當測量值超出此範圍時，通常被認定為小概率異常事件，需啟動異常排查機制。例如在芯片制造過程中，晶圓厚度若超出三σ控制限，可能觸發設備校準程式。

該術語在漢英對照語境下對應"three-sigma rule/3σ準則"，其權威性來源于美國國家标準與技術研究院（NIST）發布的《工程統計學手冊》，以及牛津大學統計系公開課程資料中關于正态分布應用的典型案例。在質量控制體系ISO 8258:2022标準文件中，三σ規則被明确列為過程能力分析的基準方法之一。

網絡擴展解釋

三σ規則（也稱為3-sigma法則或68-95-99.7法則）是統計學中基于正态分布的經驗規則，用于描述數據分布與标準差（σ）之間的關系。以下是詳細解釋：

核心定義

在正态分布中，數據圍繞均值（μ）對稱分布：

均值±1σ：約68.3%的數據落在此範圍内。
均值±2σ：約95.4%的數據落在此範圍内。
均值±3σ：約99.7%的數據落在此範圍内。
因此，超出均值±3σ範圍的數據概率僅約0.3%，通常被視為極端值或異常值。

應用場景

質量控制：
在工業生産中，若某項指标超出μ±3σ，可能判定為異常，需排查原因（例如設備故障或材料缺陷）。
金融風控：
分析資産收益率時，極端波動（超出3σ）可能觸發風險預警。
科學研究：
實驗數據中若某結果偏離3σ，可能提示新現象或測量誤差。

數學表達

若隨機變量( X )服從正态分布( N(μ, σ) )，則：
$$ P(μ-σ ≤ X ≤ μ+σ) ≈ 0.683 P(μ-2σ ≤ X ≤ μ+2σ) ≈ 0.954 P(μ-3σ ≤ X ≤ μ+3σ) ≈ 0.997 $$

注意事項

適用條件：僅嚴格適用于正态分布數據。若數據分布偏态或有重尾，需謹慎使用。
局限性：實際應用中，部分領域（如六西格瑪管理）會采用更嚴格的标準（如6σ），以提高精度。

通過三σ規則，可以快速判斷數據的離散程度和潛在異常，是統計分析中的基礎工具之一。