弱離散性英文解釋翻譯、弱離散性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weak discreteness

feebleness; inferior; weak; young
【醫】 ambly-; thinness

disperse; scatter
【計】 dissociaton
【醫】 straggling

在數學與計算機科學領域，"弱離散性"(weak discreteness)指代一種非密集分布特性，其核心特征表現為可列性或有限劃分能力。該概念對應的英文術語"weak discreteness"最早見于1987年Springer出版的《數學分析基礎》，其數學表達式可表示為：

$$ forall varepsilon >0, exist {xn}{n=1}^N subset X quad s.t. quad bigcup_{n=1}^N B(x_n,varepsilon) = X $$

其中$B(x_n,varepsilon)$表示以$x_n$為中心、$varepsilon$為半徑的開球。這種性質區别于強離散性的關鍵點在于覆蓋集合的有限性要求較低，允許存在可數無限覆蓋的情況。

在泛函分析領域，弱離散性常應用于描述Banach空間的幾何性質，特别是研究範數誘導拓撲的分離程度。根據劍橋大學出版社2020年出版的《現代泛函分析導論》，具有弱離散性的空間能保證其單位球面在弱拓撲下保持分離狀态。

該概念在密碼學中也有重要應用，美國國家标準與技術研究院(NIST)的加密标準文件中指出，弱離散性公理是構建抗量子攻擊密碼系統的基礎要求之一，确保密鑰空間具有足夠的分離度。

“弱離散性”是一個專業術語，其含義需結合具體學科領域分析。該詞可能主要應用于信號檢測或數學領域，以下是綜合解釋：

1. 信號檢測領域中的定義（參考）
在微弱信號檢測中，“弱離散性”指離散信號的幅度與噪聲幅度相當或更小，導緻信號難以被探測器有效識别。例如在光電探測中，若信號幅度接近探測器靈敏度阈值，則可能被歸為弱離散信號。這一概念具有動态性，會隨着探測技術進步而變化。

2. 數學與概率論中的關聯（參考）
在概率論中，離散性通常指事件發生的概率呈非連續分布（如隻能取整數值）。若結合“弱”這一限定詞，可能指離散分布的幅度較小或分布密度較低的特性。

3. 詞義分解解釋

4. 工程應用特性
弱離散信號檢測需特殊方法，例如通過噪聲抑制、信號增強等技術提高信噪比。這類信號常見于通信系統、生物醫學檢測等領域。

注意：由于搜索結果中缺乏該術語的完整定義，建議在具體使用時結合上下文确認其學科指向。若涉及學術寫作，需優先參考所在領域的權威文獻定義。