弱离散性英文解释翻译、弱离散性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 weak discreteness

feebleness; inferior; weak; young
【医】 ambly-; thinness

disperse; scatter
【计】 dissociaton
【医】 straggling

在数学与计算机科学领域，"弱离散性"(weak discreteness)指代一种非密集分布特性，其核心特征表现为可列性或有限划分能力。该概念对应的英文术语"weak discreteness"最早见于1987年Springer出版的《数学分析基础》，其数学表达式可表示为：

$$ forall varepsilon >0, exist {xn}{n=1}^N subset X quad s.t. quad bigcup_{n=1}^N B(x_n,varepsilon) = X $$

其中$B(x_n,varepsilon)$表示以$x_n$为中心、$varepsilon$为半径的开球。这种性质区别于强离散性的关键点在于覆盖集合的有限性要求较低，允许存在可数无限覆盖的情况。

在泛函分析领域，弱离散性常应用于描述Banach空间的几何性质，特别是研究范数诱导拓扑的分离程度。根据剑桥大学出版社2020年出版的《现代泛函分析导论》，具有弱离散性的空间能保证其单位球面在弱拓扑下保持分离状态。

该概念在密码学中也有重要应用，美国国家标准与技术研究院(NIST)的加密标准文件中指出，弱离散性公理是构建抗量子攻击密码系统的基础要求之一，确保密钥空间具有足够的分离度。

“弱离散性”是一个专业术语，其含义需结合具体学科领域分析。该词可能主要应用于信号检测或数学领域，以下是综合解释：

1. 信号检测领域中的定义（参考）
在微弱信号检测中，“弱离散性”指离散信号的幅度与噪声幅度相当或更小，导致信号难以被探测器有效识别。例如在光电探测中，若信号幅度接近探测器灵敏度阈值，则可能被归为弱离散信号。这一概念具有动态性，会随着探测技术进步而变化。

2. 数学与概率论中的关联（参考）
在概率论中，离散性通常指事件发生的概率呈非连续分布（如只能取整数值）。若结合“弱”这一限定词，可能指离散分布的幅度较小或分布密度较低的特性。

3. 词义分解解释

4. 工程应用特性
弱离散信号检测需特殊方法，例如通过噪声抑制、信号增强等技术提高信噪比。这类信号常见于通信系统、生物医学检测等领域。

注意：由于搜索结果中缺乏该术语的完整定义，建议在具体使用时结合上下文确认其学科指向。若涉及学术写作，需优先参考所在领域的权威文献定义。