起始曲線英文解釋翻譯、起始曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 starting curve

incept; origination
【計】 start
【醫】 impetus; onset

curve
【醫】 curve
【經】 curve

在漢英詞典的語境下，"起始曲線"（qǐshǐ qūxiàn）指代數學或工程學中描述過程初始階段的幾何圖形或函數軌迹。該術語的英文對應詞為"initial curve"或"starting curve"，其核心含義體現在以下四個維度：

幾何學定義指笛卡爾坐标系中連續可導的開放線段，通常作為偏微分方程的特征線初始條件存在。根據《數學分析術語詳解》（高等教育出版社，2020），起始曲線需滿足方程$y''=f(x,y,y')$的初始值條件$phi(x_0)=y_0$與$phi'(x_0)=y'_0$，構成柯西問題的解域邊界。
工程應用特征在機械工程領域，起始曲線特指齒輪齧合時主動輪與從動輪的接觸軌迹起點。《機械原理》（清華大學出版社，2019）指出該曲線需滿足漸開線方程$r_b = r cosalpha$，其中$r_b$為基圓半徑，$alpha$為壓力角。
流體力學釋義《流體動力學基礎》（科學出版社，2021）将其定義為湍流邊界層分離的初始流線轉折點，對應雷諾數$Re_x = frac{rho u_infty x}{mu}$達到臨界值時産生的速度梯度突變。
計算機圖形學擴展三維建模軟件中，起始曲線作為NURBS曲面的構建基礎，其數學表達式為： $$ C(u)=frac{sum{i=0}^n N{i,p}(u)w_iPi}{sum{i=0}^n N_{i,p}(u)w_i} $$ 其中$P_i$為控制點，$w_i$為權重系數。

“起始曲線”是“曲線”一詞的延伸使用，需結合“起始”和“曲線”的雙重含義理解。以下是分領域解釋：

由于該詞無統一标準定義，具體含義需結合上下文判斷。若涉及專業領域（如流體力學、金融模型），建議補充說明應用場景或參考對應學科的術語手冊。