切比雪夫英文解釋翻譯、切比雪夫的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Chebyshev norm

anxious; be sure to; chip; chop; correspond to; cut; eager; knife; log; shear
shive; slice
【醫】 cutting; incise

compare; compete; ratio; than
【醫】 proportion; ratio
【經】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

avenge; wipe out; snow

goodman; husband; sister-in-law

切比雪夫（Chebyshev）是19世紀俄羅斯數學家帕夫努季·利沃維奇·切比雪夫（Pafnuty Lvovich Chebyshev）的姓氏音譯，其英文術語在數學與工程領域特指以下核心概念：

概率論基礎
切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）描述隨機變量偏離均值的概率上限，公式為： $$ P(|X-mu| geq ksigma) leq frac{1}{k} $$ 該定理為統計學大數定律的基石，被收錄于《概率論與數理統計》經典教材。
多項式逼近理論
切比雪夫多項式（Chebyshev Polynomials）定義為： $$ T_n(x) = cos(n arccos x) $$ 此類正交多項式在數值分析中用于最小化逼近誤差，美國數學學會将其列為特殊函數研究重點。
工程應用
切比雪夫濾波器（Chebyshev Filter）基于等波紋特性實現高效頻響，IEEE信號處理期刊記載其設計原理可追溯至切比雪夫本人在機械連杆機構方面的開創性研究。
機械結構優化
切比雪夫連杆機構（Chebyshev Linkage）通過四杆結構實現直線運動近似，英國皇家工程院檔案顯示該發明直接推動了早期工業機器人設計。

“切比雪夫”（Чебышёв）是俄羅斯數學家帕夫努季·切比雪夫（Pafnuty Chebyshev，1821-1894）的姓氏，他在數學、概率論、機械理論等領域有重要貢獻。以下是相關概念的詳細解釋：

切比雪夫是19世紀俄羅斯數學學派的奠基人之一，曾任聖彼得堡大學教授。他的研究涵蓋數論、概率論、函數逼近論等，其成果對現代數學和工程學影響深遠。

概率論中的基本定理，用于估計數據偏離均值的概率。
公式：
$$ P(|X - mu| geq ksigma) leq frac{1}{k} $$
其中，$mu$為均值，$sigma$為标準差，$k>0$。該不等式表明：隨機變量$X$偏離均值超過$k$倍标準差的概率不超過$1/k$。

一類正交多項式，用于函數逼近和數值分析。
第一類多項式：
$$ T_n(x) = cos(n arccos x) $$
在區間$[-1,1]$上具有最小最大偏差，常用于優化近似計算。

描述素數分布的定理之一，指出：當$x$趨近無窮時，素數密度滿足
$$ pi(x) sim frac{x}{ln x} $$
（其中$pi(x)$為不超過$x$的素數個數）。

切比雪夫距離：向量空間中兩點坐标差絕對值的最大值，定義為
$$ D_{text{Chebyshev}}(x,y) = max_i |x_i - y_i| $$
常用于棋盤格移動（如國際象棋中的王）或圖像處理。

總結來看，“切比雪夫”既指這位數學家本人，也代表其提出的多個重要數學工具，這些工具至今仍是概率論、工程優化和數值計算等領域的基礎。