切比雪夫英文解释翻译、切比雪夫的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Chebyshev norm

anxious; be sure to; chip; chop; correspond to; cut; eager; knife; log; shear
shive; slice
【医】 cutting; incise

compare; compete; ratio; than
【医】 proportion; ratio
【经】 Benelux; benelux customs union; benelux economic union

avenge; wipe out; snow

goodman; husband; sister-in-law

切比雪夫（Chebyshev）是19世纪俄罗斯数学家帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫（Pafnuty Lvovich Chebyshev）的姓氏音译，其英文术语在数学与工程领域特指以下核心概念：

概率论基础
切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）描述随机变量偏离均值的概率上限，公式为： $$ P(|X-mu| geq ksigma) leq frac{1}{k} $$ 该定理为统计学大数定律的基石，被收录于《概率论与数理统计》经典教材。
多项式逼近理论
切比雪夫多项式（Chebyshev Polynomials）定义为： $$ T_n(x) = cos(n arccos x) $$ 此类正交多项式在数值分析中用于最小化逼近误差，美国数学学会将其列为特殊函数研究重点。
工程应用
切比雪夫滤波器（Chebyshev Filter）基于等波纹特性实现高效频响，IEEE信号处理期刊记载其设计原理可追溯至切比雪夫本人在机械连杆机构方面的开创性研究。
机械结构优化
切比雪夫连杆机构（Chebyshev Linkage）通过四杆结构实现直线运动近似，英国皇家工程院档案显示该发明直接推动了早期工业机器人设计。

“切比雪夫”（Чебышёв）是俄罗斯数学家帕夫努季·切比雪夫（Pafnuty Chebyshev，1821-1894）的姓氏，他在数学、概率论、机械理论等领域有重要贡献。以下是相关概念的详细解释：

切比雪夫是19世纪俄罗斯数学学派的奠基人之一，曾任圣彼得堡大学教授。他的研究涵盖数论、概率论、函数逼近论等，其成果对现代数学和工程学影响深远。

概率论中的基本定理，用于估计数据偏离均值的概率。
公式：
$$ P(|X - mu| geq ksigma) leq frac{1}{k} $$
其中，$mu$为均值，$sigma$为标准差，$k>0$。该不等式表明：随机变量$X$偏离均值超过$k$倍标准差的概率不超过$1/k$。

一类正交多项式，用于函数逼近和数值分析。
第一类多项式：
$$ T_n(x) = cos(n arccos x) $$
在区间$[-1,1]$上具有最小最大偏差，常用于优化近似计算。

描述素数分布的定理之一，指出：当$x$趋近无穷时，素数密度满足
$$ pi(x) sim frac{x}{ln x} $$
（其中$pi(x)$为不超过$x$的素数个数）。

切比雪夫距离：向量空间中两点坐标差绝对值的最大值，定义为
$$ D_{text{Chebyshev}}(x,y) = max_i |x_i - y_i| $$
常用于棋盘格移动（如国际象棋中的王）或图像处理。

总结来看，“切比雪夫”既指这位数学家本人，也代表其提出的多个重要数学工具，这些工具至今仍是概率论、工程优化和数值计算等领域的基础。