布爾邏輯英文解釋翻譯、布爾邏輯的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Boolean logic

分詞翻譯：

布爾的英語翻譯：

【計】 B; BOOL

邏輯的英語翻譯：

logic
【計】 logic
【經】 logic

專業解析

布爾邏輯（Boolean Logic）的漢英詞典釋義與詳解

一、基本定義

漢語：布爾邏輯

英語：Boolean Logic

釋義：一種基于真值（True/False）或二進制狀态（1/0）的數學邏輯系統，通過邏輯運算符（如與、或、非）處理邏輯關系，廣泛應用于計算機科學、電子工程和數字電路設計。其名稱源于19世紀數學家喬治·布爾（George Boole）的布爾代數理論。

二、核心邏輯運算符

與（AND）
- 符號：( land ) 或 ( cdot )
- 規則：僅當所有輸入為真時，輸出為真。
  $$ text{輸出} = A land B quad text{（例：} A=1, B=1 Rightarrow text{輸出}=1text{）} $$
或（OR）
- 符號：( lor ) 或 ( + )
- 規則：任意輸入為真時，輸出為真。
  $$ text{輸出} = A lor B quad text{（例：} A=1, B=0 Rightarrow text{輸出}=1text{）} $$
非（NOT）
- 符號：( eg ) 或 ( ' )
- 規則：輸出與輸入相反。
  $$ text{輸出} = eg A quad text{（例：} A=1 Rightarrow text{輸出}=0text{）} $$

三、實際應用領域

計算機編程
- 控制程式流程（如條件語句 if (A && B)）。
- 數據庫查詢中的篩選邏輯（SQL的WHERE子句）。
數字電路設計
- 構建邏輯門（AND門、OR門等），實現二進制計算與存儲。
- 芯片設計中的電路優化基礎。
搜索引擎算法
- 支持高級搜索語法（如"關鍵詞A" AND "關鍵詞B"）。

四、權威參考文獻

國家标準術語
- 全國科學技術名詞審定委員會《計算機科學技術名詞》定義布爾邏輯為“二值邏輯運算系統”。
學術著作
- 《計算機科學導論》（J. Glenn Brookshear）詳細解析布爾代數在計算理論中的基石作用。
專業詞典
- 《牛津計算機科學詞典》（Oxford Dictionary of Computer Science）将布爾邏輯定義為“處理真值的符號邏輯分支”。

注：本文内容綜合國家标準術語、學術教材及權威詞典定義，确保術語解釋的準确性與專業性。

網絡擴展解釋

布爾邏輯（Boolean Logic）是數學和計算機科學中的一種邏輯系統，由英國數學家喬治·布爾（George Boole）在19世紀提出。它以“真”（True/1）和“假”（False/0）兩種狀态為基礎，通過邏輯運算符組合命題，廣泛應用于計算機編程、電子電路設計、數據庫查詢等領域。

核心概念與運算符

基本運算符
- AND（與）：僅當所有輸入為真時結果為真。
  例：A AND B（若A和B均為真，則結果為真）
- OR（或）：至少一個輸入為真時結果為真。
  例：A OR B（若A或B任一為真，則結果為真）
- NOT（非）：對輸入取反。
  例：NOT A（若A為真，則結果為假，反之亦然）
- XOR（異或）：僅當輸入不同時結果為真。
  例：A XOR B（若A和B不同，則結果為真）
真值表
通過表格展示所有可能的輸入組合及其結果，例如：
| A | B | A AND B | A OR B |
|---|---|---------|--------|
| 0 | 0 |0|0 |
| 0 | 1 |0|1 |
| 1 | 0 |0|1 |
| 1 | 1 |1|1 |

應用場景

計算機編程：用于條件判斷（如if (A && B)）。
電子電路：設計邏輯門（AND門、OR門等）。
數據庫查詢：通過AND/OR/NOT組合篩選數據。
搜索引擎：支持高級搜索語法（如"AI" AND "ethics"）。

擴展知識

布爾邏輯是布爾代數的基礎，其公式可表示為：
$$ A land B = text{True} quad text{當且僅當} quad A = B = text{True} $$
$$ A lor B = text{False} quad text{當且僅當} quad A = B = text{False} $$

通過布爾邏輯，複雜問題可被分解為簡單的真假判斷，成為現代數字技術的基石。