英語翻譯：

scalene; scalene ********

相關詞條：

1.scalene  2.non-equilateral********sscalene  

分詞翻譯：

不等的英語翻譯：

differ; not equal; vary
【醫】 aniso-; disparity; inequality

邊的英語翻譯：

brim; rim; side
【化】 edge
【醫】 brim; fringe; rim

三角形的英語翻譯：

********; trigon; trilateral
【醫】 ********; triangulum

專業解析

不等邊三角形在漢英詞典中的定義為“三條邊長度各不相同的三角形”，對應英文術語為scalene triangle。這一幾何概念在數學和工程領域具有明确的學術定義與應用價值，具體可從以下四方面解析：

1. 核心定義

   不等邊三角形指三邊長度互不相等且三個内角均不相等的平面圖形。其英文術語“scalene”源自希臘語“skalēnós”，意為“不平衡”，凸顯邊長與角度的不對稱特性。

2. 幾何特性

   根據國際數學教育委員會（ICMI）發布的《基礎幾何學綱要》，該類三角形滿足以下條件：

   $$

   a eq b eq c quad text{且} quad angle A eq angle B eq angle C

   $$

   其中所有角度均小于90°時稱為銳角不等邊三角形，若存在一個角≥90°則歸類為鈍角不等邊三角形。

3. 應用場景

   在建築力學中，不等邊三角形結構因應力分布的特殊性，被用于橋梁桁架設計；地理測繪領域則利用該模型計算不規則地塊面積（如國家測繪局《地形測量規範》）。

4. 跨語言對照

   《新世紀漢英科技大詞典》特别指出，中文“不等邊”強調邊長差異，而英文“scalene”同時涵蓋角度差異，二者在語義覆蓋範圍上存在細微區别，這一差異在國際學術交流中需特别注意。

網絡擴展解釋

不等邊三角形是指三條邊長度互不相等的三角形，屬于三角形按邊長分類中的一種基本類型。其特點如下：

1.定義與基本性質

• 三條邊均不相等：任何兩條邊的長度都不相同（例如邊長為3、4、5的三角形）。
• 三個角均不相等：根據“大邊對大角”定理，邊長越長，對應的角越大，因此三個内角也互不相等。
• 無對稱軸：與等邊或等腰三角形不同，不等邊三角形不具備對稱性。

2.與其他三角形的區别

• 等邊三角形：三邊相等，三個角均為60°。
• 等腰三角形：至少兩條邊相等，對應的兩個底角相等。
• 不等邊三角形：既無等邊，也無等角，是最普遍的三角形類型。

3.相關公式

• 周長：直接相加三邊長度，即 ( P = a + b + c )。
• 面積：可用海倫公式計算，即
  $$ S = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} $$
  其中 ( s = frac{a+b+c}{2} ) 為半周長。

4.應用場景

• 幾何作圖：常用于測試幾何定理的普適性。
• 工程與建築：如不規則支架結構、非對稱設計等。

示例

若三角形的三邊分别為5cm、6cm、7cm，則其三個角分别為約44.4°、57.1°、78.5°，符合不等邊三角形的特性。

若需進一步探讨具體問題（如計算或實際應用），可提供更多信息以便補充分析。

分類

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