平均誤差英文解釋翻譯、平均誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 average error; mean error
【化】 average deviation; average error; mean error
【經】 average deviation; error mean; mean error

分詞翻譯：

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

誤差的英語翻譯：

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

專業解析

平均誤差（Mean Error）是統計學中衡量觀測值與真實值之間偏差程度的經典指标，其核心含義指代一組測量結果誤差絕對值的平均數。在漢英詞典中，該術語對應"mean absolute error"（MAE）或"average error"的釋義，強調通過數學期望反映數據整體偏離基準值的水平。

從數學表達式來看，平均誤差的計算公式為： $$ text{MAE} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}|x_i - mu| $$ 其中$x_i$代表觀測值，$mu$為真實值或标準值，$n$為樣本量。該公式通過絕對值消除正負誤差相消的幹擾，确保計算結果始終反映誤差的真實量級。這種計算方式在國際标準化組織（ISO 3534-1:2006）的術語标準中被明确定義為離散型數據分析的基礎參數。

在工程測量和數據分析領域，平均誤差常用于評估儀器精度。例如中國國家計量技術規範JJF 1059.1-2012《測量不确定度評定與表示》指出，當測量系統存在系統性偏差時，平均誤差可作為修正參數參與測量結果的校準過程。該指标與均方誤差（MSE）形成互補關系：前者側重誤差的實際幅度，後者則放大較大誤差的影響。

需要特别說明的是，平均誤差與标準誤差（Standard Error）存在本質區别。根據《統計學大辭典》（中國統計出版社，2019版）的釋義，标準誤差反映的是樣本統計量相對于總體參數的離散程度，而平均誤差直接描述觀測數據本身的偏離程度。這種概念差異在實驗設計階段具有重要指導價值，直接影響誤差控制策略的選擇。

網絡擴展解釋

平均誤差（Mean Error，簡稱ME）是統計學中衡量觀測值與真實值之間偏差的一種指标，其核心是計算所有誤差的算術平均值。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

平均誤差的計算公式為： $$ ME = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - mu) $$ 其中：

(x_i) 是第(i)個觀測值，
(mu) 是真實值或參考值，
(n) 為樣本數量。

2.特點

方向性：誤差可為正（高估）或負（低估），平均誤差的正負反映整體偏差方向。
易受抵消影響：正負誤差相加可能相互抵消，導緻結果趨近于零，掩蓋實際誤差大小。

3.應用場景

系統誤差檢測：若平均誤差顯著不為零，表明測量存在系統性偏差（如儀器校準問題）。
模型評估：在預測任務中，可用于判斷模型預測值整體偏高或偏低。

4.局限性

低估實際誤差：因正負抵消，無法反映個體誤差的真實幅度。此時常用平均絕對誤差（MAE）替代，公式為： $$ MAE = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |x_i - mu| $$
對比其他指标：均方誤差（MSE）或均方根誤差（RMSE）對較大誤差更敏感，適用于強調異常值的場景。

5.示例

假設真實值(mu = 10)，觀測值為([9, 11, 10, 8, 12])：

單點誤差：(-1, +1, 0, -2, +2)
平均誤差：((-1+1+0-2+2)/5 = 0)
平均絕對誤差：((1+1+0+2+2)/5 = 1.2)

平均誤差適合分析偏差方向，但需結合MAE、MSE等指标全面評估誤差。實際應用中需根據需求選擇合適指标。