平均误差英文解释翻译、平均误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 average error; mean error
【化】 average deviation; average error; mean error
【经】 average deviation; error mean; mean error

分词翻译：

平均的英语翻译：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【医】 Av.; average
【经】 avg.

误差的英语翻译：

error
【计】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【医】 error
【经】 error

专业解析

平均误差（Mean Error）是统计学中衡量观测值与真实值之间偏差程度的经典指标，其核心含义指代一组测量结果误差绝对值的平均数。在汉英词典中，该术语对应"mean absolute error"（MAE）或"average error"的释义，强调通过数学期望反映数据整体偏离基准值的水平。

从数学表达式来看，平均误差的计算公式为： $$ text{MAE} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}|x_i - mu| $$ 其中$x_i$代表观测值，$mu$为真实值或标准值，$n$为样本量。该公式通过绝对值消除正负误差相消的干扰，确保计算结果始终反映误差的真实量级。这种计算方式在国际标准化组织（ISO 3534-1:2006）的术语标准中被明确定义为离散型数据分析的基础参数。

在工程测量和数据分析领域，平均误差常用于评估仪器精度。例如中国国家计量技术规范JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》指出，当测量系统存在系统性偏差时，平均误差可作为修正参数参与测量结果的校准过程。该指标与均方误差（MSE）形成互补关系：前者侧重误差的实际幅度，后者则放大较大误差的影响。

需要特别说明的是，平均误差与标准误差（Standard Error）存在本质区别。根据《统计学大辞典》（中国统计出版社，2019版）的释义，标准误差反映的是样本统计量相对于总体参数的离散程度，而平均误差直接描述观测数据本身的偏离程度。这种概念差异在实验设计阶段具有重要指导价值，直接影响误差控制策略的选择。

网络扩展解释

平均误差（Mean Error，简称ME）是统计学中衡量观测值与真实值之间偏差的一种指标，其核心是计算所有误差的算术平均值。以下是详细解释：

1.定义与公式

平均误差的计算公式为： $$ ME = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - mu) $$ 其中：

(x_i) 是第(i)个观测值，
(mu) 是真实值或参考值，
(n) 为样本数量。

2.特点

方向性：误差可为正（高估）或负（低估），平均误差的正负反映整体偏差方向。
易受抵消影响：正负误差相加可能相互抵消，导致结果趋近于零，掩盖实际误差大小。

3.应用场景

系统误差检测：若平均误差显著不为零，表明测量存在系统性偏差（如仪器校准问题）。
模型评估：在预测任务中，可用于判断模型预测值整体偏高或偏低。

4.局限性

低估实际误差：因正负抵消，无法反映个体误差的真实幅度。此时常用平均绝对误差（MAE）替代，公式为： $$ MAE = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |x_i - mu| $$
对比其他指标：均方误差（MSE）或均方根误差（RMSE）对较大误差更敏感，适用于强调异常值的场景。

5.示例

假设真实值(mu = 10)，观测值为([9, 11, 10, 8, 12])：

单点误差：(-1, +1, 0, -2, +2)
平均误差：((-1+1+0-2+2)/5 = 0)
平均绝对误差：((1+1+0+2+2)/5 = 1.2)

平均误差适合分析偏差方向，但需结合MAE、MSE等指标全面评估误差。实际应用中需根据需求选择合适指标。