
【化】 paraboloidal mirror
抛物面鏡(Parabolic Mirror)是一種具有特定幾何形狀的光學元件,其反射面為旋轉抛物面(paraboloid of revolution)。在光學系統中,它利用抛物面的幾何特性将平行于光軸入射的光線精确聚焦到焦點(focal point),或将置于焦點的點光源發出的光線反射成平行光束。其核心原理源于抛物面的數學定義:抛物面上任意一點到焦點(focus)的距離等于該點到準線(directrix)的垂直距離。
幾何結構與光學功能
抛物面鏡的反射面由抛物線繞其對稱軸(光軸)旋轉而成。根據抛物線的性質,所有平行于光軸入射的光線(如來自遙遠天體的光線)經鏡面反射後,會嚴格彙聚于焦點處。反之,若将點光源置于焦點,其發出的光線經反射後将成為平行于光軸的光束(如探照燈、激光準直器)。這一特性使其在天文望遠鏡(如反射式望遠鏡)、衛星通信天線和太陽能聚光器中具有關鍵應用。
數學基礎
标準抛物線方程為 ( y = frac{1}{4f} x ),其中 ( f ) 為焦距(focus-to-vertex distance)。在三維空間中,旋轉抛物面方程為: $$ z = frac{x + y}{4f} $$ 這一幾何結構确保了光路的精确會聚或準直,避免了球面鏡的球差問題。
類型與變體
抛物面鏡的設計基于幾何光學中的反射定律(入射角等于反射角)及圓錐曲線性質,經典文獻見《光學手冊》(Handbook of Optics)。
國際标準 ISO 10110 對光學元件(包括抛物面鏡)的表面精度、面形誤差有詳細規範,确保其成像質量。
歐洲南方天文台(ESO)的甚大望遠鏡(VLT)使用抛物面主鏡收集星光,技術參數見其官方技術文檔。
注:因搜索結果未提供直接鍊接,參考文獻依據光學領域權威出版物及國際标準标注,實際引用時建議查閱具體文獻或标準原文。
抛物面鏡是一種具有特殊幾何形狀的光學裝置,其反射面呈抛物線曲面。以下是其核心特點和應用的綜合解釋:
抛物面鏡通過抛物線曲面的幾何特性實現光線聚焦或平行反射。當光源位于抛物面的焦點時,反射光線會形成平行光束;反之,平行入射的光線會被反射聚焦于焦點處。這種雙向光學特性是其廣泛應用的基礎。
抛物面鏡的英文術語為 paraboloidal mirror 或 parabolic reflector。相較于平面鏡,其聚焦效率更高,但加工精度要求也更高。
如需了解具體設備中的抛物面鏡參數(如焦距公式),可進一步提供應用場景,我将補充相關數學表達式。
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