隨機對策英文解釋翻譯、隨機對策的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 stochastic game

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

對策的英語翻譯：

countermeasure; countermove
【法】 countermeasure; resource

專業解析

隨機對策（Stochastic Games）是博弈論與動态系統結合的數學模型，指多個參與者在不确定環境中根據隨機狀态變化進行策略互動的過程。該概念由Lloyd Shapley于1953年首次提出，被定義為擴展式博弈的馬爾可夫過程，其中每個階段的狀态轉移均包含概率因素。

核心結構解析

參與者集合：包含N個理性決策者（$N geq 2$）
狀态空間：$S={s_1,s_2,...,s_k}$，受環境隨機因素影響
轉移概率：$P(s'|s,a)$表示采取聯合行動$a$後狀态從$s$轉移到$s'$的概率
收益函數：$r_i(s,a)$表示參與者$i$在狀态$s$采取行動$a$的即時收益

典型應用場景

經濟領域的資源分配競争（如石油輸出國組織的産量決策）
網絡安全攻防中的動态對抗模拟
金融衍生品定價模型中的多主體博弈

權威參考文獻

諾貝爾經濟學獎得主Jean Tirole在《Game Theory》第14章建立的隨機對策分析框架
《Mathematical Programming》期刊對有限階段隨機對策的算法研究
中國科學院《系統科學與複雜性》期刊中的工業控制隨機對策應用綜述

該模型通過狀态轉移矩陣$mathcal{P}$和折現因子$gamma in [0,1)$構建價值函數：

$$ Vi^pi(s) = mathbb{E}left[ sum{t=0}^infty gamma^t r_i(s_t,a_t) right] $$

其中策略組合$pi=(pi_1,...,pi_N)$需滿足納什均衡條件。

網絡擴展解釋

“隨機對策”是博弈論中的一個重要概念，結合了隨機性（概率因素）與動态策略選擇，主要用于描述不确定環境下的多方決策過程。以下是綜合不同來源的詳細解釋：

1.定義與核心特點

隨機對策指在對策模型中引入隨機變量或概率機制，使參與者的策略選擇、收益計算或狀态轉移過程具有不确定性。例如，在博弈的不同階段，系統可能根據概率分布轉移到新狀态，參與者需調整策略以適應隨機變化。其特點包括：

動态性：博弈狀态隨時間或事件隨機變化，需實時調整策略。
概率建模：用隨機過程（如馬爾可夫鍊）描述狀态轉移規則。
多階段決策：參與者需考慮當前及未來可能狀态的收益。

2.分類與應用領域

根據的分類，隨機對策屬于對策論中的一種擴展模型，常見應用場景包括：

運籌學：如排隊模型中的資源分配（提到隨機合作對策用于優化服務成本）。
經濟與金融：市場波動下的投資策略制定。
人工智能：強化學習中的探索-利用權衡常需隨機策略（提到隨機策略可降低不确定性風險）。

3.數學基礎與相關學科

指出，研究隨機對策需掌握泛函分析、統計學、算法設計等知識，例如：

數值分析：求解隨機微分方程或優化問題。
概率論：描述隨機變量對策略的影響。
計算機科學：實現複雜對策模型的仿真與計算。

4.示例說明

假設兩家公司競争市場份額，市場環境因政策或消費者偏好隨機波動。雙方需根據當前市場狀态（如概率分布）選擇廣告投入或定價策略，同時預測對手的可能反應。這種場景可通過隨機對策模型分析均衡策略。

5.意義與挑戰

隨機對策的意義在于更真實地反映現實決策中的不确定性，但同時也增加了模型的複雜性。例如，強調隨機化能消除系統偏差，使分析結果更具普適性；而指出，需發展新的數學工具來解析隨機合作對策的穩态特征。

如需進一步了解具體模型（如Shapley隨機對策公式），可參考博弈論教材或提到的學術文獻。