随机对策英文解释翻译、随机对策的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stochastic game

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

对策的英语翻译：

countermeasure; countermove
【法】 countermeasure; resource

专业解析

随机对策（Stochastic Games）是博弈论与动态系统结合的数学模型，指多个参与者在不确定环境中根据随机状态变化进行策略互动的过程。该概念由Lloyd Shapley于1953年首次提出，被定义为扩展式博弈的马尔可夫过程，其中每个阶段的状态转移均包含概率因素。

核心结构解析

参与者集合：包含N个理性决策者（$N geq 2$）
状态空间：$S={s_1,s_2,...,s_k}$，受环境随机因素影响
转移概率：$P(s'|s,a)$表示采取联合行动$a$后状态从$s$转移到$s'$的概率
收益函数：$r_i(s,a)$表示参与者$i$在状态$s$采取行动$a$的即时收益

典型应用场景

经济领域的资源分配竞争（如石油输出国组织的产量决策）
网络安全攻防中的动态对抗模拟
金融衍生品定价模型中的多主体博弈

权威参考文献

诺贝尔经济学奖得主Jean Tirole在《Game Theory》第14章建立的随机对策分析框架
《Mathematical Programming》期刊对有限阶段随机对策的算法研究
中国科学院《系统科学与复杂性》期刊中的工业控制随机对策应用综述

该模型通过状态转移矩阵$mathcal{P}$和折现因子$gamma in [0,1)$构建价值函数：

$$ Vi^pi(s) = mathbb{E}left[ sum{t=0}^infty gamma^t r_i(s_t,a_t) right] $$

其中策略组合$pi=(pi_1,...,pi_N)$需满足纳什均衡条件。

网络扩展解释

“随机对策”是博弈论中的一个重要概念，结合了随机性（概率因素）与动态策略选择，主要用于描述不确定环境下的多方决策过程。以下是综合不同来源的详细解释：

1.定义与核心特点

随机对策指在对策模型中引入随机变量或概率机制，使参与者的策略选择、收益计算或状态转移过程具有不确定性。例如，在博弈的不同阶段，系统可能根据概率分布转移到新状态，参与者需调整策略以适应随机变化。其特点包括：

动态性：博弈状态随时间或事件随机变化，需实时调整策略。
概率建模：用随机过程（如马尔可夫链）描述状态转移规则。
多阶段决策：参与者需考虑当前及未来可能状态的收益。

2.分类与应用领域

根据的分类，随机对策属于对策论中的一种扩展模型，常见应用场景包括：

运筹学：如排队模型中的资源分配（提到随机合作对策用于优化服务成本）。
经济与金融：市场波动下的投资策略制定。
人工智能：强化学习中的探索-利用权衡常需随机策略（提到随机策略可降低不确定性风险）。

3.数学基础与相关学科

指出，研究随机对策需掌握泛函分析、统计学、算法设计等知识，例如：

数值分析：求解随机微分方程或优化问题。
概率论：描述随机变量对策略的影响。
计算机科学：实现复杂对策模型的仿真与计算。

4.示例说明

假设两家公司竞争市场份额，市场环境因政策或消费者偏好随机波动。双方需根据当前市场状态（如概率分布）选择广告投入或定价策略，同时预测对手的可能反应。这种场景可通过随机对策模型分析均衡策略。

5.意义与挑战

随机对策的意义在于更真实地反映现实决策中的不确定性，但同时也增加了模型的复杂性。例如，强调随机化能消除系统偏差，使分析结果更具普适性；而指出，需发展新的数学工具来解析随机合作对策的稳态特征。

如需进一步了解具体模型（如Shapley随机对策公式），可参考博弈论教材或提到的学术文献。