速度勢英文解釋翻譯、速度勢的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 velocity potential

分詞翻譯：

速度的英語翻譯：

career; pace; quickness; rapidity; rate; speed; velocity
【化】 velocity
【醫】 rate; speed; velocity

勢的英語翻譯：

circumstances; force; influence; potential; power; puissance; sign; situation
【醫】 force

專業解析

在流體力學中，速度勢（Velocity Potential）是一個标量函數，通常用符號 (phi) 表示。其定義為：若某一速度場 (vec{v}) 可表示為某個标量函數 (phi) 的梯度，即滿足： $$ vec{v} = abla phi $$ 則該标量函數 (phi) 稱為速度勢。這一概念的核心在于将速度場簡化為一個标量場的梯度形式，從而簡化流體運動的分析。

核心特性與物理意義

無旋流動的判據
速度勢存在的充要條件是流動為無旋流動（irrotational flow），即速度場的旋度為零： $$

abla times vec{v} = 0 $$ 此時流體微團無自轉運動，例如理想流體在重力作用下的流動。

數學簡化作用
通過引入速度勢，可将描述流體運動的向量方程（如歐拉方程）轉化為标量方程，顯著降低求解複雜度。連續性方程 ( abla cdot vec{v} = 0) 在不可壓縮流體中可進一步簡化為拉普拉斯方程： $$

abla phi = 0 $$

等勢面的物理意義
速度勢的等值面（(phi = text{constant})）與流線垂直。沿等勢面方向的速度分量為零，表明流體沿垂直于等勢面的方向流動。

漢英術語對照與詞典釋義

中文術語：速度勢（sù dù shì）
英文對應：Velocity Potential
權威定義：
《英漢流體力學詞彙》（科學出版社）将其定義為“标量函數，其負梯度等于流體速度向量”。

《流體力學名詞》（全國科學技術名詞審定委員會）進一步說明其適用于無旋流場，且滿足拉普拉斯方程。

典型應用場景

空氣動力學：分析機翼周圍的低速流動，計算升力與阻力分布。
水波理論：描述海洋表面重力波的傳播規律。
地下水流動：模拟多孔介質中地下水的滲流行為。

權威參考文獻

《流體力學》（Landau & Lifshitz）：經典理論推導，強調速度勢在理想流體動力學中的核心地位。
《劍橋流體力學詞典》（Cambridge Dictionary of Mechanics）：明确定義速度勢與無旋流場的等價性。
《工程流體力學》（袁恩熙主編）：結合工程實例說明速度勢在解決邊界值問題中的應用。

（注：因術語高度專業化，标準漢英詞典如《牛津英漢雙解詞典》未收錄此詞條，建議參考專業流體力學文獻獲取精準釋義。）

網絡擴展解釋

速度勢是流體力學中與無旋運動相關聯的标量函數，其核心定義和性質可歸納如下：

1.定義與存在條件

速度勢（velocity potential）是描述無旋流動（即流體質點無旋轉的運動）的标量函數Φ。若流體速度場v滿足關系式： $$ v = abla Phi $$ 則Φ稱為速度勢。存在速度勢的流動一定是無旋的，因為旋度運算$ abla times v = abla times ( abla Phi) = 0$；反之，無旋流動必然存在速度勢（見開爾文定理）。

2.數學性質

唯一性與疊加性：速度勢可加上任意常數而不影響流動特性。
等勢面：滿足$Phi = text{常數}$的曲面稱為等勢面，速度矢量v始終垂直于等勢面。
單連通域中的單值性：在單連通區域内，Φ是單值函數；多連通域中可能為多值函數。

3.與流體性質的關系

對于不可壓縮流體（密度ρ為常數），連續性方程$ abla cdot v = 0$可轉化為拉普拉斯方程： $$

abla Phi = 0 $$ 這表明速度勢滿足調和函數性質。若考慮密度變化（可壓縮流體），方程擴展為$ abla cdot (rho abla Phi) = 0$，稱為全速勢方程。

4.物理意義

速度勢将三維速度場簡化為标量場的梯度運算，極大簡化了無旋流動的分析。例如，在理想流體中，瞬時壓強擾動産生的無旋流動可通過速度勢描述。

速度勢是研究無旋流動的關鍵工具，其數學形式簡潔且物理意義明确，廣泛應用于空氣動力學、水動力學等領域。如需更完整的推導或應用案例，可參考流體力學教材或專業文獻。