算子英文解釋翻譯、算子的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

functor; operator

calculate; reckon; count; in the end; include; let it go; plan; consider

【機】 leaven

在數學和物理學中，"算子"（operator）是作用于函數空間或向量空間的一種特殊映射，它将一個函數或向量轉化為另一個函數或向量。根據《數學名詞》的規範定義，算子的核心特征體現在以下三方面：

代數結構中的映射性質算子本質是滿足特定運算規則的映射。例如線上性代數中，線性算子需滿足$T(amathbf{x}+bmathbf{y}) = aT(mathbf{x}) + bT(mathbf{y})$的疊加性，這類定義可見于《線性算子理論》的經典表述。
泛函分析的核心對象在希爾伯特空間理論中，微分算子（如$frac{d}{dx}$）和積分算子是研究偏微分方程的重要工具。美國數學學會将其定義為"定義在函數空間上的線性變換"。
量子力學的數學語言物理學家Dirac在量子力學公理化過程中，将可觀測量（如能量、動量）與厄米算子對應，這種對應關系構成了量子理論的形式基礎。相關論述可參考《數學物理方法》的第三章。

算子與計算機領域的"操作符"(operator)存在本質區别：前者作用于無限維函數空間，後者是有限維數據的運算符號。這種區分在《中英科技術語對照辭典》中有明确界定。

“算子”一詞在不同語境中有多重含義，需結合領域具體分析：

一、傳統漢語釋義

二、數學與科學領域

三、計算機科學

四、其他引申義

該詞需結合語境理解，傳統多指計算工具/算術，現代數學與AI中則指向映射關系或運算單元。建議通過具體上下文進一步明确其指代對象。