英语翻译：

functor; operator

相关词条：

1.functor  

分词翻译：

算的英语翻译：

calculate; reckon; count; in the end; include; let it go; plan; consider

子的英语翻译：

【机】 leaven

专业解析

在数学和物理学中，"算子"（operator）是作用于函数空间或向量空间的一种特殊映射，它将一个函数或向量转化为另一个函数或向量。根据《数学名词》的规范定义，算子的核心特征体现在以下三方面：

1. 代数结构中的映射性质 算子本质是满足特定运算规则的映射。例如在线性代数中，线性算子需满足$T(amathbf{x}+bmathbf{y}) = aT(mathbf{x}) + bT(mathbf{y})$的叠加性，这类定义可见于《线性算子理论》的经典表述。

2. 泛函分析的核心对象 在希尔伯特空间理论中，微分算子（如$frac{d}{dx}$）和积分算子是研究偏微分方程的重要工具。美国数学学会将其定义为"定义在函数空间上的线性变换"。

3. 量子力学的数学语言 物理学家Dirac在量子力学公理化过程中，将可观测量（如能量、动量）与厄米算子对应，这种对应关系构成了量子理论的形式基础。相关论述可参考《数学物理方法》的第三章。

算子与计算机领域的"操作符"(operator)存在本质区别：前者作用于无限维函数空间，后者是有限维数据的运算符号。这种区分在《中英科技术语对照辞典》中有明确界定。

网络扩展解释

“算子”一词在不同语境中有多重含义，需结合领域具体分析：

一、传统汉语释义

1. 计算工具
   指竹制的筹算工具或算盘，用于古代算术运算。例如《水浒传》中的“铁算子蒋敬”即以算盘为武器。
2. 算术代称
   元代文献中常指代算术本身，如《盆儿鬼》中“算子拨动”描述计算过程。

二、数学与科学领域

1. 泛函分析中的算子
   指无限维空间之间的映射，如微分算子、积分算子等，常用于微分方程和量子力学研究。
2. 深度学习中的算子
   指算法中的基本计算单元，如卷积层、激活函数（ReLU/tanh）等，对应网络层的核心运算逻辑。

三、计算机科学

1. 运算符与操作逻辑
   广义指代运算规则符号（如加减乘除），狭义指程序中实现特定功能的操作指令，如数据排序、矩阵变换等。

四、其他引申义

• 成语含义：指善于计算或解决问题的人（出自《荀子·劝学》）。

该词需结合语境理解，传统多指计算工具/算术，现代数学与AI中则指向映射关系或运算单元。建议通过具体上下文进一步明确其指代对象。

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