算符字段英文解釋翻譯、算符字段的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 operator field

【計】 OP; operator symbol
【化】 operator

【計】 F; field
【經】 field

在漢英詞典視角下，“算符字段”是一個專業術語，主要應用于數學、物理學及計算機科學領域。以下是其詳細解釋：

算符字段（Operator Field）

指代一個數學結構，其中每個點（或位置）關聯一個特定的算符（Operator）。算符本身代表一種數學操作（如微分、積分、矩陣變換），而“字段”強調該算符隨空間或時間變化，形成空間分布或動态演化的系統。例如在量子場論中，場量由算符構成，描述粒子在時空中的行為。

Operator Field

量子場論（Quantum Field Theory）
基本粒子由算符字段描述，例如标量場 $phi(x)$ 滿足克萊因-戈登方程：

$$squarephi + mphi = 0$$

其中 $square$ 為達朗貝爾算符（來源：《量子場論導論》，北京大學出版社）。
微分幾何（Differential Geometry）
切向量場、餘切向量場均為算符字段的特例，用于描述流形上的局部結構（來源：《現代幾何學》，高等教育出版社）。
計算科學（Computational Science）
在有限元分析中，微分算符（如拉普拉斯算子 $ abla$）離散化為矩陣，作用于網格節點字段（來源：《數值分析》，清華大學出版社）。

IEEE Transactions on Antennas and Propagation
在電磁場數值模拟中應用算子場理論（DOI: 10.1109/TAP.2020.3016465）。

“算符字段”是跨學科的核心概念，其漢英釋義需結合具體語境，突出算符的操作性與字段的時空依賴性。

"算符字段"這一術語在不同領域中有不同的含義，以下為綜合解釋：

算符（Operator）：指用于數據計算的符號或符號組合，例如：
- 算術運算符：+（加）、-（減）、*（乘）、/（除）；
- 邏輯運算符：&&（與）、||（或）、!（非）；
- 比較運算符：>（大于）、==（等于）等。
字段（Field）：在編程中表示存儲數據的變量或對象屬性，包含名稱、數據類型、訪問權限等信息。例如在SQL中，字段對應數據庫表的列，可通過運算生成計算字段（如SELECT price*quantity AS total）。

算符字段（Operator Field）：可能是"operator field"的直譯，指代通過運算符對字段進行運算的場景。例如在SQL中，利用算符對字段進行計算并生成新字段（如拼接字符串或數值運算）。

"算符字段"更常見的應用場景是數據庫或編程中的計算字段，即通過運算符對已有字段進行加工處理。例如：SELECT first_name || last_name AS full_name FROM users; 這裡的||為拼接算符，full_name為生成的新字段。