
【經】 amount of an ordinary annuity
普通年金終值(Ordinary Annuity Future Value)是金融學中的核心概念,指在一定時期内,每期期末等額支付的現金流按複利計算至最後一期的累計本息和。其本質是複利原理在等額分期場景下的系統化應用。
普通年金終值滿足以下條件:
數學表達式為: $$ FV_{text{ordinary}} = PMT times frac{(1+r)^n -1}{r} $$ 其中,$r$為每期利率,$n$為總期數,$PMT$為每期支付金額。
該模型廣泛用于:
普通年金終值是指在一定時期内,每期期末等額收付的系列款項在最後一期期末的複利終值總和。它是金融學和財務管理中的重要概念,常用于儲蓄計劃、貸款償還等場景的計算。
普通年金終值的計算公式為: $$ FV = PMT times frac{(1 + r)^n - 1}{r} $$ 其中:
時間點特性
普通年金(後付年金)的支付發生在每期期末,與即付年金(先付年金)的期初支付形成對比。例如:每月償還房貸屬于普通年金,而房租預付屬于即付年金。
複利疊加效應
每筆款項都會根據剩餘期數計算複利。例如最後一期支付的款項不産生利息,而第一期支付的款項将累積(n-1)期的利息。
應用場景
假設每月末存入1000元,年利率5%(月利率≈0.4167%),持續5年(60期): $$ FV = 1000 times frac{(1+0.004167)^{60}-1}{0.004167} ≈ 68,006.07 text{元} $$
與普通年金現值的區别在于:現值計算将未來現金流折現到當前時點,而終值計算将現金流累積到未來時點。兩者通過時間價值公式可以相互轉換。
理解這個概念有助于個人理財規劃和企業資本預算決策,建議通過財務計算機或Excel的FV
函數進行實際運算驗證。
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