四分圓的英文解釋翻譯、四分圓的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

quadrantal

分詞翻譯：

四分圓的英語翻譯：

quadrant

專業解析

四分圓（英文：Quadrant）在幾何學中特指一個完整圓的四分之一部分，即圓心角為90度的扇形區域。該術語廣泛應用于數學、工程制圖及測量領域，強調對圓形區域的精确劃分與計算。

一、術語解析

1. 幾何定義

   四分圓是以圓心為頂點，兩條互相垂直的半徑所夾的扇形區域。其弧長等于圓周長的1/4，面積為圓面積的1/4。數學表達為：

   $$ text{面積} = frac{1}{4} pi r $$ 其中 ( r ) 為圓的半徑。

2. 與"象限"的區分

   在坐标系中，"象限"（Quadrant）指直角坐标系中由坐标軸劃分的四個區域，而"四分圓"僅描述圓形本身的劃分。兩者概念相關但應用場景不同（參考：《數學術語英漢對照手冊》，科學出版社）。

二、實際應用場景

• 工程制圖：用于标注零件局部剖面或對稱結構，例如機械軸套的四分之一剖視圖。
• 測量計算：在土地勘測中，通過四分圓原理簡化弧形邊界的面積測算（參考：Engineering Drawing Basics，ASME Press）。
• 數據分析：在極坐标圖表中，四分圓區域可直觀展示角度分布規律。

三、常見誤讀說明

部分非專業場景可能将"四分圓"泛化為任意四等分圓形，但嚴格定義需滿足兩個條件：

1. 分割線必須通過圓心；
2. 相鄰分割線夾角為90度。

   （依據：《幾何學名詞審定本》，全國科學技術名詞審定委員會）

權威參考來源：

1. 全國科學技術名詞審定委員會. 《幾何學名詞》. 科學出版社.
2. American Society of Mechanical Engineers. Engineering Drawing and Design. ASME Press.

網絡擴展解釋

四分圓是一個幾何術語，通常指圓被分為四個相等部分的扇形區域。以下是詳細解釋：

1.基本定義

四分圓是将一個完整的圓通過兩條相互垂直的直徑（如水平和垂直直徑）劃分為四個面積相等的部分，每個部分稱為一個“四分圓”或“象限”（quadrant）。每個四分圓的圓心角為90°，對應四分之一圓周長度。

2.幾何性質

• 對稱性：四分圓的劃分體現了圓的軸對稱和中心對稱特性，每條直徑都是對稱軸，圓心是對稱中心。
• 面積與周長：每個四分圓的面積是原圓面積的1/4，弧長是原圓周長的1/4。
• 應用場景：常用于坐标系中劃分象限，或解決與圓弧、扇形相關的幾何問題。

3.相關術語

• 象限（Quadrant）：在直角坐标系中，四分圓的概念被擴展為四個象限，用于定位平面點的位置。
• 四分儀（Quadrant）：曆史上用于天文測量的儀器，原理與四分圓的幾何劃分相關。

4.擴展說明

• 圓的四等分方法不唯一，例如通過不同角度的直徑分割，但标準四分圓特指垂直直徑劃分的四個部分。
• 在拓撲學中，四分圓的性質與圓的旋轉不變性、閉合性等密切相關。

如需進一步了解四等分圓的具體作圖方法或數學證明，可參考幾何學教材或相關學術資料。

分類

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