四分圆的英文解释翻译、四分圆的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

quadrantal

分词翻译：

四分圆的英语翻译：

quadrant

专业解析

四分圆（英文：Quadrant）在几何学中特指一个完整圆的四分之一部分，即圆心角为90度的扇形区域。该术语广泛应用于数学、工程制图及测量领域，强调对圆形区域的精确划分与计算。

一、术语解析

1. 几何定义

   四分圆是以圆心为顶点，两条互相垂直的半径所夹的扇形区域。其弧长等于圆周长的1/4，面积为圆面积的1/4。数学表达为：

   $$ text{面积} = frac{1}{4} pi r $$ 其中 ( r ) 为圆的半径。

2. 与"象限"的区分

   在坐标系中，"象限"（Quadrant）指直角坐标系中由坐标轴划分的四个区域，而"四分圆"仅描述圆形本身的划分。两者概念相关但应用场景不同（参考：《数学术语英汉对照手册》，科学出版社）。

二、实际应用场景

• 工程制图：用于标注零件局部剖面或对称结构，例如机械轴套的四分之一剖视图。
• 测量计算：在土地勘测中，通过四分圆原理简化弧形边界的面积测算（参考：Engineering Drawing Basics，ASME Press）。
• 数据分析：在极坐标图表中，四分圆区域可直观展示角度分布规律。

三、常见误读说明

部分非专业场景可能将"四分圆"泛化为任意四等分圆形，但严格定义需满足两个条件：

1. 分割线必须通过圆心；
2. 相邻分割线夹角为90度。

   （依据：《几何学名词审定本》，全国科学技术名词审定委员会）

权威参考来源：

1. 全国科学技术名词审定委员会. 《几何学名词》. 科学出版社.
2. American Society of Mechanical Engineers. Engineering Drawing and Design. ASME Press.

网络扩展解释

四分圆是一个几何术语，通常指圆被分为四个相等部分的扇形区域。以下是详细解释：

1.基本定义

四分圆是将一个完整的圆通过两条相互垂直的直径（如水平和垂直直径）划分为四个面积相等的部分，每个部分称为一个“四分圆”或“象限”（quadrant）。每个四分圆的圆心角为90°，对应四分之一圆周长度。

2.几何性质

• 对称性：四分圆的划分体现了圆的轴对称和中心对称特性，每条直径都是对称轴，圆心是对称中心。
• 面积与周长：每个四分圆的面积是原圆面积的1/4，弧长是原圆周长的1/4。
• 应用场景：常用于坐标系中划分象限，或解决与圆弧、扇形相关的几何问题。

3.相关术语

• 象限（Quadrant）：在直角坐标系中，四分圆的概念被扩展为四个象限，用于定位平面点的位置。
• 四分仪（Quadrant）：历史上用于天文测量的仪器，原理与四分圆的几何划分相关。

4.扩展说明

• 圆的四等分方法不唯一，例如通过不同角度的直径分割，但标准四分圆特指垂直直径划分的四个部分。
• 在拓扑学中，四分圆的性质与圆的旋转不变性、闭合性等密切相关。

如需进一步了解四等分圆的具体作图方法或数学证明，可参考几何学教材或相关学术资料。

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