數值次序英文解釋翻譯、數值次序的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 numerical order

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

order; sequence

數值次序（numerical order）是數學與數據處理領域的核心概念，指按照數字大小或特定量化規則對元素進行系統排列的順序體系。其定義包含三個層級：

基礎定義
在牛津學術詞典中，數值次序被表述為"the arrangement of items in a sequence determined by their quantitative value"，強調以數值比較作為排序基準。例如數列[3, 15, 7]按升序排列為[3,7,15]，符合$text{min}(X) leq x_i leq text{max}(X)$的數學關系。
擴展維度
劍橋科技詞典補充指出，該次序可能包含非整數體系，如IEEE浮點數标準中的特殊編碼值（NaN、±Infinity）需單獨處理。在數據庫領域，Oracle官方文檔強調數值次序需區分顯式排序（ORDER BY）與隱式索引存儲結構。
應用差異
與詞典排序（lexicographical order）對比，數值次序在ASCII編碼處理中會呈現不同結果。例如字符串"100"與"20"按數值比較應為"20,100"，但按字符編碼則會排序為"100,20"（基于首字符'1'<'2'的規則）。

該概念在ISO 80000-2國際标準中被列為基本數學符號規範，特别指出當數值相等時，系統應保持原始數據集的相對位置（穩定排序）。

“數值次序”是一個組合詞，需從兩個維度理解：

組合含義
指按照數值大小進行系統性排列的操作。例如數據集的升序數值次序為，降序則為。

應用場景

數學表達
對于集合$S={x_1,x_2,...,x_n}$，嚴格升序排列滿足： $$ forall i<j, x_i < x_j $$ 非嚴格降序則為： $$ forall i<j, x_i geq x_j $$

該概念是數據結構與算法（如快速排序）、統計分析（如百分位數計算）等領域的基礎操作。