数值次序英文解释翻译、数值次序的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 numerical order

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

order; sequence

数值次序（numerical order）是数学与数据处理领域的核心概念，指按照数字大小或特定量化规则对元素进行系统排列的顺序体系。其定义包含三个层级：

基础定义
在牛津学术词典中，数值次序被表述为"the arrangement of items in a sequence determined by their quantitative value"，强调以数值比较作为排序基准。例如数列[3, 15, 7]按升序排列为[3,7,15]，符合$text{min}(X) leq x_i leq text{max}(X)$的数学关系。
扩展维度
剑桥科技词典补充指出，该次序可能包含非整数体系，如IEEE浮点数标准中的特殊编码值（NaN、±Infinity）需单独处理。在数据库领域，Oracle官方文档强调数值次序需区分显式排序（ORDER BY）与隐式索引存储结构。
应用差异
与词典排序（lexicographical order）对比，数值次序在ASCII编码处理中会呈现不同结果。例如字符串"100"与"20"按数值比较应为"20,100"，但按字符编码则会排序为"100,20"（基于首字符'1'<'2'的规则）。

该概念在ISO 80000-2国际标准中被列为基本数学符号规范，特别指出当数值相等时，系统应保持原始数据集的相对位置（稳定排序）。

“数值次序”是一个组合词，需从两个维度理解：

组合含义
指按照数值大小进行系统性排列的操作。例如数据集的升序数值次序为，降序则为。

应用场景

数学表达
对于集合$S={x_1,x_2,...,x_n}$，严格升序排列满足： $$ forall i<j, x_i < x_j $$ 非严格降序则为： $$ forall i<j, x_i geq x_j $$

该概念是数据结构与算法（如快速排序）、统计分析（如百分位数计算）等领域的基础操作。