數學模型英文解釋翻譯、數學模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mathematical model
【經】 mathematical models

分詞翻譯：

數學的英語翻譯：

math; mathematics
【機】 mathematics

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

在漢英詞典語境下，"數學模型"（mathematical model）指通過數學符號、方程和邏輯關系對現實系統或現象進行的抽象描述。其本質是将複雜問題轉化為可量化分析的結構，主要包含三個核心要素：輸入變量、運算規則和輸出預測。

該術語的權威解釋可參考《中國大百科全書》數學卷，定義為"用數學語言建立的，能夠反映客觀實體運動規律的系統"。《Springer數學百科》則強調其方法論價值，指出模型構建需經曆"假設簡化-公式表達-驗證校準"三階段。

典型應用領域包括：

工程學中的流體力學方程
經濟學中的博弈論模型
生物學中的種群動态方程
計算機科學中的算法複雜度分析美國數學學會（AMS）将其分類為确定性模型與隨機模型兩大體系，其中蒙特卡羅模拟屬于後者的典型代表。

英國皇家學會2023年發布的《數學建模白皮書》特别指出，現代數學模型已發展為跨學科工具，在氣候變化預測和流行病傳播分析中發揮着不可替代的作用。牛津大學數學建模中心建議學習者掌握微分方程、線性代數和概率統計三大基礎模塊。

網絡擴展解釋

數學模型是用數學語言（如公式、方程、圖表等）對現實世界中的問題、現象或系統進行抽象化描述的工具。它通過建立變量之間的邏輯關系，揭示事物運行的本質規律，并為預測、優化或決策提供依據。以下是詳細解析：

1.核心定義

數學模型将實際問題轉化為數學問題，通常包含：

變量：描述系統狀态的量（如時間、溫度、人口數）；
參數：固定或可調節的常數（如重力加速度、材料密度）；
數學關系：變量之間的約束或方程（如微分方程、概率分布）。

例如，牛頓第二定律 ( F = ma ) 是描述力與加速度關系的經典模型。

2.主要作用

解釋現象：如用微分方程模拟傳染病傳播規律；
預測趨勢：如通過氣象模型預報天氣；
優化決策：如線性規劃模型用于資源分配；
驗證假設：如通過統計模型分析實驗數據。

3.常見分類

分類依據	類型舉例	特點
确定性/隨機性	微分方程模型 vs 馬爾可夫鍊	是否包含概率因素
動态/靜态	人口增長模型 vs 供需平衡模型	是否考慮時間變化
連續/離散	流體力學方程 vs 排隊論模型	變量是否可無限細分

4.應用領域

自然科學：萬有引力公式、熱傳導方程；
工程技術：橋梁應力分析、電路設計；
社會科學：經濟供需模型、輿情傳播網絡；
生物學：種群競争模型、神經網絡模拟。

5.示例：指數增長模型

假設某細菌種群每小時分裂一次，其數量 ( N(t) ) 隨時間 ( t ) 的變化可表示為： $$ N(t) = N_0 cdot 2^t $$ 其中 ( N_0 ) 為初始數量。該模型雖簡化了現實（忽略資源限制），但能快速預測短期增長。

數學模型的價值在于其抽象能力與普適性，但也需注意假設的合理性（如忽略摩擦的理想條件）。實際應用中常需結合實驗或觀測數據進行修正。