数学模型英文解释翻译、数学模型的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mathematical model
【经】 mathematical models

分词翻译：

数学的英语翻译：

math; mathematics
【机】 mathematics

模型的英语翻译：

former; matrix; model; mould; pattern
【计】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【医】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【经】 matrices; matrix; model; pattern

专业解析

在汉英词典语境下，"数学模型"（mathematical model）指通过数学符号、方程和逻辑关系对现实系统或现象进行的抽象描述。其本质是将复杂问题转化为可量化分析的结构，主要包含三个核心要素：输入变量、运算规则和输出预测。

该术语的权威解释可参考《中国大百科全书》数学卷，定义为"用数学语言建立的，能够反映客观实体运动规律的系统"。《Springer数学百科》则强调其方法论价值，指出模型构建需经历"假设简化-公式表达-验证校准"三阶段。

典型应用领域包括：

工程学中的流体力学方程
经济学中的博弈论模型
生物学中的种群动态方程
计算机科学中的算法复杂度分析美国数学学会（AMS）将其分类为确定性模型与随机模型两大体系，其中蒙特卡罗模拟属于后者的典型代表。

英国皇家学会2023年发布的《数学建模白皮书》特别指出，现代数学模型已发展为跨学科工具，在气候变化预测和流行病传播分析中发挥着不可替代的作用。牛津大学数学建模中心建议学习者掌握微分方程、线性代数和概率统计三大基础模块。

网络扩展解释

数学模型是用数学语言（如公式、方程、图表等）对现实世界中的问题、现象或系统进行抽象化描述的工具。它通过建立变量之间的逻辑关系，揭示事物运行的本质规律，并为预测、优化或决策提供依据。以下是详细解析：

1.核心定义

数学模型将实际问题转化为数学问题，通常包含：

变量：描述系统状态的量（如时间、温度、人口数）；
参数：固定或可调节的常数（如重力加速度、材料密度）；
数学关系：变量之间的约束或方程（如微分方程、概率分布）。

例如，牛顿第二定律 ( F = ma ) 是描述力与加速度关系的经典模型。

2.主要作用

解释现象：如用微分方程模拟传染病传播规律；
预测趋势：如通过气象模型预报天气；
优化决策：如线性规划模型用于资源分配；
验证假设：如通过统计模型分析实验数据。

3.常见分类

分类依据	类型举例	特点
确定性/随机性	微分方程模型 vs 马尔可夫链	是否包含概率因素
动态/静态	人口增长模型 vs 供需平衡模型	是否考虑时间变化
连续/离散	流体力学方程 vs 排队论模型	变量是否可无限细分

4.应用领域

自然科学：万有引力公式、热传导方程；
工程技术：桥梁应力分析、电路设计；
社会科学：经济供需模型、舆情传播网络；
生物学：种群竞争模型、神经网络模拟。

5.示例：指数增长模型

假设某细菌种群每小时分裂一次，其数量 ( N(t) ) 随时间 ( t ) 的变化可表示为： $$ N(t) = N_0 cdot 2^t $$ 其中 ( N_0 ) 为初始数量。该模型虽简化了现实（忽略资源限制），但能快速预测短期增长。

数学模型的价值在于其抽象能力与普适性，但也需注意假设的合理性（如忽略摩擦的理想条件）。实际应用中常需结合实验或观测数据进行修正。