數值搜索英文解釋翻譯、數值搜索的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 numerical search

分詞翻譯：

數值的英語翻譯：

numerical value
【計】 value of number
【經】 numerical value; quantitative value

搜索的英語翻譯：

search; beat; cast about; ferret; grabble; hunt; rake; scout; seek
【計】 look in; search; search in
【經】 rake; search

專業解析

數值搜索（Numerical Search）的漢英詞典釋義與詳解

術語定義

中文：數值搜索
英文：Numerical Search
核心概念：指利用數學方法和計算機算法，在給定的定義域或數據集中，系統地尋找滿足特定條件或目标函數的最優解（如最小值、最大值、零點或特定值）的過程。它側重于通過數值計算而非解析推導來解決問題。

核心概念詳解

目标導向性：數值搜索的核心是尋找目标函數 ( f(x) ) 的特定解。常見目标包括：
- 求極小值/極大值：尋找 ( x^ ) 使得 ( f(x^) ) 為函數在定義域内的最小值或最大值（優化問題）。
- 求根/零點：尋找 ( x^ ) 使得 ( f(x^) = 0 )（方程求解問題）。
- 滿足約束條件：在滿足一系列等式或不等式約束 ( g_i(x) leq 0, h_j(x) = 0 ) 的前提下，尋找最優解（約束優化）。
疊代逼近：區别于解析解，數值搜索通常采用疊代算法。從一個或多個初始猜測值 ( x_0 ) 開始，根據特定規則（如梯度信息、函數值比較）生成一系列改進的解 ( x_1, x_2, ldots, x_k )，直至滿足預設的收斂條件（如 ( |f(xk) - f{text{target}}| < epsilon ) 或 ( |xk - x{k-1}| < delta )）。
算法多樣性：根據問題性質（如函數連續性、可導性、凸性）和規模，采用不同算法：
- 一維搜索：二分法、黃金分割法、牛頓法、抛物線插值法（用于線搜索或單變量問題）。
- 多維無約束優化：梯度下降法、共轭梯度法、牛頓法、拟牛頓法（如BFGS）、單純形法（Nelder-Mead）。
- 多維約束優化：序列二次規劃（SQP）、内點法、罰函數法、拉格朗日乘子法。
- 全局優化：模拟退火、遺傳算法、粒子群優化（適用于存在多個局部最優解的情況）。
應用場景：數值搜索是科學計算和工程設計的基石，廣泛應用于：
- 工程優化：結構設計、參數拟合、控制系統設計。
- 金融建模：期權定價、投資組合優化、風險管理。
- 機器學習：訓練模型參數（如神經網絡權重更新本質上是梯度下降）。
- 數據分析：曲線拟合、聚類分析中心點确定。
- 物理仿真：求解微分方程、尋找能量最小狀态。

權威參考來源

《數值分析》（Numerical Analysis）經典教材：如 Burden & Faires 或 Kincaid & Cheney 的著作，系統闡述數值搜索算法的數學基礎與實現（參考來源：大學數學/工程專業标準教材）。
IEEE Transactions on Evolutionary Computation：該期刊發表關于進化算法等全局優化方法的前沿研究（參考來源：IEEE 計算智能學會旗艦期刊）。
SIAM Journal on Optimization：涵蓋優化理論與算法的高水平學術期刊，包括大量數值搜索研究（參考來源：工業與應用數學學會出版）。
NIST Digital Library of Mathematical Functions：提供數學函數特性和相關算法（如求根、極值）的權威信息（參考來源：美國國家标準與技術研究院數學資源庫）。
開源科學計算庫文檔：如 SciPy (Python) 的 scipy.optimize 模塊、NAG Library、IMSL Library 的官方文檔，提供工業級數值搜索算法的詳細說明與應用實例（參考來源：主流科學計算軟件文檔）。

網絡擴展解釋

由于未搜索到與“數值搜索”直接相關的網頁内容，以下解釋基于該詞組的常見含義和技術領域的常規理解：

數值搜索通常指在計算機科學、數學或數據分析中，針對數值型數據進行特定目标查找或匹配的過程。具體可分為以下層面：

基礎定義
指在數據集（如數組、矩陣、數據庫）中，通過算法定位特定數值或滿足條件的數值範圍。例如：在Excel表格中查找大于100的數值，或在編程中遍曆數組尋找目标值。
擴展應用場景
- 優化問題：通過疊代搜索尋找函數極值（如梯度下降法）。
- 科學計算：求解方程近似解時，使用二分法、牛頓法等數值方法搜索根的位置。
- 數據分析：在大規模數據集中篩選符合統計條件的數值（如異常值檢測）。
技術實現方式
- 線性搜索：逐個比對數據，時間複雜度為$O(n)$。
- 二分搜索：要求數據有序，時間複雜度$O(log n)$，公式為：
  $$ text{mid} = leftlfloor frac{text{low} + text{high}}{2} rightrfloor $$
- 哈希表：通過散列函數實現$O(1)$快速檢索。

若您有具體應用場景（如編程語言、數學問題或工具使用），補充說明後可提供更精準的解釋。