数值搜索英文解释翻译、数值搜索的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 numerical search

分词翻译：

数值的英语翻译：

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

搜索的英语翻译：

search; beat; cast about; ferret; grabble; hunt; rake; scout; seek
【计】 look in; search; search in
【经】 rake; search

专业解析

数值搜索（Numerical Search）的汉英词典释义与详解

术语定义

中文：数值搜索
英文：Numerical Search
核心概念：指利用数学方法和计算机算法，在给定的定义域或数据集中，系统地寻找满足特定条件或目标函数的最优解（如最小值、最大值、零点或特定值）的过程。它侧重于通过数值计算而非解析推导来解决问题。

核心概念详解

目标导向性：数值搜索的核心是寻找目标函数 ( f(x) ) 的特定解。常见目标包括：
- 求极小值/极大值：寻找 ( x^ ) 使得 ( f(x^) ) 为函数在定义域内的最小值或最大值（优化问题）。
- 求根/零点：寻找 ( x^ ) 使得 ( f(x^) = 0 )（方程求解问题）。
- 满足约束条件：在满足一系列等式或不等式约束 ( g_i(x) leq 0, h_j(x) = 0 ) 的前提下，寻找最优解（约束优化）。
迭代逼近：区别于解析解，数值搜索通常采用迭代算法。从一个或多个初始猜测值 ( x_0 ) 开始，根据特定规则（如梯度信息、函数值比较）生成一系列改进的解 ( x_1, x_2, ldots, x_k )，直至满足预设的收敛条件（如 ( |f(xk) - f{text{target}}| < epsilon ) 或 ( |xk - x{k-1}| < delta )）。
算法多样性：根据问题性质（如函数连续性、可导性、凸性）和规模，采用不同算法：
- 一维搜索：二分法、黄金分割法、牛顿法、抛物线插值法（用于线搜索或单变量问题）。
- 多维无约束优化：梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法（如BFGS）、单纯形法（Nelder-Mead）。
- 多维约束优化：序列二次规划（SQP）、内点法、罚函数法、拉格朗日乘子法。
- 全局优化：模拟退火、遗传算法、粒子群优化（适用于存在多个局部最优解的情况）。
应用场景：数值搜索是科学计算和工程设计的基石，广泛应用于：
- 工程优化：结构设计、参数拟合、控制系统设计。
- 金融建模：期权定价、投资组合优化、风险管理。
- 机器学习：训练模型参数（如神经网络权重更新本质上是梯度下降）。
- 数据分析：曲线拟合、聚类分析中心点确定。
- 物理仿真：求解微分方程、寻找能量最小状态。

权威参考来源

《数值分析》（Numerical Analysis）经典教材：如 Burden & Faires 或 Kincaid & Cheney 的著作，系统阐述数值搜索算法的数学基础与实现（参考来源：大学数学/工程专业标准教材）。
IEEE Transactions on Evolutionary Computation：该期刊发表关于进化算法等全局优化方法的前沿研究（参考来源：IEEE 计算智能学会旗舰期刊）。
SIAM Journal on Optimization：涵盖优化理论与算法的高水平学术期刊，包括大量数值搜索研究（参考来源：工业与应用数学学会出版）。
NIST Digital Library of Mathematical Functions：提供数学函数特性和相关算法（如求根、极值）的权威信息（参考来源：美国国家标准与技术研究院数学资源库）。
开源科学计算库文档：如 SciPy (Python) 的 scipy.optimize 模块、NAG Library、IMSL Library 的官方文档，提供工业级数值搜索算法的详细说明与应用实例（参考来源：主流科学计算软件文档）。

网络扩展解释

由于未搜索到与“数值搜索”直接相关的网页内容，以下解释基于该词组的常见含义和技术领域的常规理解：

数值搜索通常指在计算机科学、数学或数据分析中，针对数值型数据进行特定目标查找或匹配的过程。具体可分为以下层面：

基础定义
指在数据集（如数组、矩阵、数据库）中，通过算法定位特定数值或满足条件的数值范围。例如：在Excel表格中查找大于100的数值，或在编程中遍历数组寻找目标值。
扩展应用场景
- 优化问题：通过迭代搜索寻找函数极值（如梯度下降法）。
- 科学计算：求解方程近似解时，使用二分法、牛顿法等数值方法搜索根的位置。
- 数据分析：在大规模数据集中筛选符合统计条件的数值（如异常值检测）。
技术实现方式
- 线性搜索：逐个比对数据，时间复杂度为$O(n)$。
- 二分搜索：要求数据有序，时间复杂度$O(log n)$，公式为：
  $$ text{mid} = leftlfloor frac{text{low} + text{high}}{2} rightrfloor $$
- 哈希表：通过散列函数实现$O(1)$快速检索。

若您有具体应用场景（如编程语言、数学问题或工具使用），补充说明后可提供更精准的解释。