
【電】 instantaneous power
瞬時功率(Instantaneous Power)是電路分析中的核心概念,指某一時刻電能轉換速率的量化表達。其定義為電壓瞬時值( v(t) )與電流瞬時值( i(t) )的乘積,數學表達式為: $$ p(t) = v(t) cdot i(t) $$ 單位為瓦特(W),正值表示負載吸收能量,負值則代表釋放能量。
在電力系統中,瞬時功率用于分析交流電路的動态特性。例如,三相電機運行時,瞬時功率的波動可反映設備效率;在射頻工程中,它幫助計算信號傳輸的瞬時能量密度。該參數與時間積分形式的平均功率形成互補,共同構成能量管理的理論基礎。
權威定義參考《電工學原理》(高等教育出版社)第3.5章,工程應用部分引自IEEE标準1459-2010電能質量分析框架。
瞬時功率是物理學中描述能量變化快慢的重要概念,具體解釋如下:
定義 瞬時功率指某一時刻單位時間内所做的功,反映能量轉換或傳遞的瞬時速率。其數學表達式為: $$ P = lim_{Delta t to 0} frac{Delta W}{Delta t} = frac{dW}{dt} $$ 即功對時間的一階導數。
力學中的表達式 當物體受外力作用運動時,瞬時功率可表示為: $$ P = mathbf{F} cdot mathbf{v} = Fvcostheta $$ 其中$theta$是力與速度方向的夾角。例如汽車爬坡時,發動機需同時克服重力和摩擦力,功率計算需考慮夾角因素。
電學中的應用 在直流電路中,瞬時功率為$P=UI$;在交流電路中則呈現正弦波動: $$ p(t) = V{m}I{m}cosphi cdot sin(omega t) $$ 這種瞬時波動特性對電路設計有重要影響。
單位與測量 國際單位制中使用瓦特(W),1W=1J/s。工程中常用千瓦(kW)、兆瓦(MW),如發電機組額定功率常以兆瓦計。
特殊情形說明 當機械系統瞬時功率為零時(如單擺最高點),表示該瞬間沒有能量傳遞;負功率則表示能量回流,如電動機刹車時的再生制動過程。
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