雙連通分量英文解釋翻譯、雙連通分量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 biconnected component

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

【計】 connected component

在計算機科學與圖論中，雙連通分量（Biconnected Component，簡稱BCC）是指無向圖中一個極大的連通子圖，滿足删除其中任意一個頂點後，剩餘子圖仍保持連通性。這一概念由數學家Robert Tarjan于1972年提出，是圖論分析中檢測網絡魯棒性的重要工具。

Tarjan算法通過深度優先搜索（DFS）遍曆圖，利用時間戳和回溯值判斷割點，時間複雜度為O(V+E)，其中V為頂點數，E為邊數。具體實現可參考經典教材《算法導論》或開源代碼庫GeeksforGeeks的教程。

雙連通分量是圖論中描述圖結構連通性強弱的重要概念，分為點雙連通分量和邊雙連通分量兩種類型：

定義：一個無向圖的子圖，若滿足以下條件：
- 任意兩點間存在至少兩條不共享中間節點的路徑（即移除任意一個節點後，子圖仍保持連通）。
- 該子圖是滿足此條件的極大子圖（無法通過添加更多邊或節點擴展）。
特點：
- 點雙連通分量之間通過關節點（Articulation Point）連接。移除關節點會導緻圖分裂為多個連通分量。
- 例如：環狀圖中每個環都是一個點雙連通分量；樹結構中沒有點雙連通分量（所有非葉子節點均為關節點）。

定義：一個無向圖的子圖，若滿足以下條件：
- 任意兩點間存在至少兩條不共享邊的路徑（即移除任意一條邊後，子圖仍保持連通）。
- 該子圖是滿足此條件的極大子圖。
特點：
- 邊雙連通分量之間通過橋（Bridge）連接。移除橋會導緻圖分裂為多個連通分量。
- 例如：一個簡單環是邊雙連通的；若圖中存在橋，則橋兩側的邊雙連通分量會被分割。

關鍵差異：
- 點雙連通更嚴格：點雙連通的子圖一定是邊雙連通的，但反之不成立。
- 例如：兩個環通過一個公共節點連接，構成點雙連通分量（移除公共節點會分裂），但邊雙連通分量可能包含整個結構（若沒有橋）。
應用場景：
- 網絡可靠性分析（如通信網絡、交通規劃中識别關鍵節點或邊）。
- 電路設計（确保冗餘路徑）。

常用Tarjan算法高效求解雙連通分量，通過深度優先搜索（DFS）和回溯标記關節點或橋。例如：

通過分析雙連通分量，可以深入理解圖的冗餘性和脆弱性，為優化網絡結構提供理論支持。