双连通分量英文解释翻译、双连通分量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 biconnected component

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【医】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

【计】 connected component

在计算机科学与图论中，双连通分量（Biconnected Component，简称BCC）是指无向图中一个极大的连通子图，满足删除其中任意一个顶点后，剩余子图仍保持连通性。这一概念由数学家Robert Tarjan于1972年提出，是图论分析中检测网络鲁棒性的重要工具。

Tarjan算法通过深度优先搜索（DFS）遍历图，利用时间戳和回溯值判断割点，时间复杂度为O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数。具体实现可参考经典教材《算法导论》或开源代码库GeeksforGeeks的教程。

双连通分量是图论中描述图结构连通性强弱的重要概念，分为点双连通分量和边双连通分量两种类型：

定义：一个无向图的子图，若满足以下条件：
- 任意两点间存在至少两条不共享中间节点的路径（即移除任意一个节点后，子图仍保持连通）。
- 该子图是满足此条件的极大子图（无法通过添加更多边或节点扩展）。
特点：
- 点双连通分量之间通过关节点（Articulation Point）连接。移除关节点会导致图分裂为多个连通分量。
- 例如：环状图中每个环都是一个点双连通分量；树结构中没有点双连通分量（所有非叶子节点均为关节点）。

定义：一个无向图的子图，若满足以下条件：
- 任意两点间存在至少两条不共享边的路径（即移除任意一条边后，子图仍保持连通）。
- 该子图是满足此条件的极大子图。
特点：
- 边双连通分量之间通过桥（Bridge）连接。移除桥会导致图分裂为多个连通分量。
- 例如：一个简单环是边双连通的；若图中存在桥，则桥两侧的边双连通分量会被分割。

关键差异：
- 点双连通更严格：点双连通的子图一定是边双连通的，但反之不成立。
- 例如：两个环通过一个公共节点连接，构成点双连通分量（移除公共节点会分裂），但边双连通分量可能包含整个结构（若没有桥）。
应用场景：
- 网络可靠性分析（如通信网络、交通规划中识别关键节点或边）。
- 电路设计（确保冗余路径）。

常用Tarjan算法高效求解双连通分量，通过深度优先搜索（DFS）和回溯标记关节点或桥。例如：

通过分析双连通分量，可以深入理解图的冗余性和脆弱性，为优化网络结构提供理论支持。