矢量模型英文解釋翻譯、矢量模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 vector model

分詞翻譯：

矢量的英語翻譯：

vector
【計】 vector; vector quantity
【化】 vector
【醫】 vector

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

矢量模型（Vector Model）是工程學與數學交叉領域的重要概念，指用具有大小和方向的幾何對象（矢量）描述物理現象或數據結構的數學模型。其核心特征包含以下三方面：

數學定義
矢量模型基于向量空間理論，用$vec{A} = a_1vec{e_1} + a_2vec{e_2} + cdots + a_nvec{e_n}$形式表達多維數據。在笛卡爾坐标系中，矢量可分解為$x,y,z$軸分量，例如力矢量$vec{F} = F_xhat{i} + F_yhat{j} + F_zhat{k}$（來源：《工程數學手冊》第7版）。
工程應用
在電磁場分析中，麥克斯韋方程組采用矢量形式描述電場$vec{E}$和磁場$vec{B}$的分布規律：

$$

abla times vec{E} = -frac{partial vec{B}}{partial t}

該表達方式比标量模型更直觀反映場的方向特性（來源：IEEE電磁兼容性标準145-2022）。

計算機擴展
信息檢索領域将文檔表示為高維向量，通過餘弦相似度$costheta = frac{vec{A} cdot vec{B}}{|vec{A}||vec{B}|}$計算語義關聯度，此方法被應用于Google的BERT預訓練模型（來源：ACM Transactions on Information Systems）。

網絡擴展解釋

矢量模型（矢量數據模型）是地理信息系統（GIS）和計算機圖形學等領域中用于抽象和表達空間對象的核心框架。以下是其詳細解釋：

一、基本概念

矢量模型通過方向+大小的數學向量來描述空間實體。與栅格模型不同，它采用點、線、面等幾何要素精确表達地理對象的位置與形狀特征。例如：

點：用單一坐标表示（如氣象站點）
線：由有序坐标串構成（如河流、道路）
面：閉合坐标序列圍成的區域（如湖泊邊界）

二、核心特性

對象化表達：将現實世界抽象為獨立的地理實體，每個實體附帶屬性數據（如道路名稱、等級）
拓撲關系支持：可描述空間對象間的鄰接、包含等關系
高精度優勢：特别適合表達具有清晰邊界的地理要素（如建築物輪廓）

三、典型應用形式

不規則三角網（TIN）：通過非重疊三角形網絡模拟地形表面，支持坡度分析等三維計算
動态分段模型：基于線性參照系統管理道路設施等線狀要素屬性
拓撲數據模型：通過節點-弧段-多邊形結構維護空間關系完整性

四、跨領域應用

GIS領域：用于地籍管理、管網系統等需要精确空間定位的場景
計算機圖形學：矢量圖形可無限縮放不失真，廣泛應用于CAD、字體設計
物理建模：描述力場、電磁場等具有方向性的物理量

注：如需查看完整GIS矢量模型技術細節，可參考博客園等專業來源。