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trigonometric function是什麼意思，trigonometric function的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 三角函數

    • 例句

  • As no trigonometric function in the formula results in easy and accurate calculation result, it is especially suitable for workshop applications.

    量塊組尺寸計算公式不含三角函數，計算簡便、結果精确，特别適合車間現場使用。

  • At last , the writer joins the contents of plain vector and trigonometric function together , and make further discussion about how to solve the geometrical problems by using plain vector.

    最後，筆者對平面向量與三角函數内容銜接，以及用平面向量處理幾何問題做了進一步的探讨。

  • As an approximate method, with the trigonometric function, the ****** pendulum dynamical equation is simplified, and the approximate formula for the period of ****** pendulum movement is presented.

    利用三角函數作為一種近似方法，對單擺的動力學方程進行了簡化，給出了大角度條件下單擺運動的周期的近似公式。

  • And connected with construction theory, I design three concrete teaching cases about function, includingfunction, monotony of functionandtrigonometric function of arbitrary angle.

    并結合建構主義理論設計了三個具體的函數教學案例：“函數”、“函數的單調性”和“任意角的三角函數”。

  • After trigonometric function used in simplifying solutions, a ****** algorithm is deduced.

    并且利用三角函數知識，将其進行化簡，從而得到一種簡化算法。

  • To improve the accuracy of load forecasting, by use of residual error amendment forecasting model based on real number output and fitting residual error by trigonometric function, a fuzzy.

    為了提高電力負荷預測技術的水平 ，作者以基于實數輸出值的模糊回歸分析及用三角函數拟合殘差的方法 ，提出了預測電力負荷的模糊線性回歸——殘差修正預測模型。

  • A new stimulation technique named combined sine-wave method was designed based on the theory of orthogonality of trigonometric function.

    針對實驗環境下橋梁節段模型的氣動導數辨識，提出了組合正弦激勵方法。

  • The hyperbolic function format of BBM equation has been worked out by means of trigonometric function and Wu algebraic elimination;

    利用三角函數法和吳代數消元法求出了BBM方程的雙曲函數形式解；

  • Absrtact: CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)algorithm is the main method to realize the fast and accurate trigonometric function, and is widely used in modern engineering.

    摘 要：CORDIC算法是實現快速精确的正、餘弦函數計算的主要方法，在工程實際中有着廣泛應用。

  • Two new algorithms, non impact fast feed interpolation and fast trigonometric function algorithm are presented in this paper.

    提出了用于數控系統的無沖擊快速進給插補算法及具有廣泛應用前景的快速三角函數算法。

  • According to teaching method of the developing process of knowledge, It has trained students for analytic and flexible ability to revolve around the concepts of inverse trigonometric function.

    利用知識發生過程的教學方法，圍繞反三角函數的概念，培養學生分析變通能力。

  • Almost calculator can finish basic arithmetic and root square operation. The science calculator can even process trigonometric function, exponential function and logarithmic function.

    一般的計算機都具有四則運算、開方運算等功能，而科學計算機還具有三角函數，指數函數，對數函數等運算功能。

  • The method based on the cubic B-spline function, beam vibration function (or trigonometric functions) and variation principle.

    這個方法是建立在三次樣條函數、梁振動函數（或三角函數）及變分原理基礎上。

  • Is a mathematical function that returns the trigonometric cosine of the specified angle, in radians, in the specified expression.

    一個數學函數，返回指定表達式中以弧度表示的指定角的三角餘弦。

  • Each kind of wave may use the trigonometric function equation to express.

    各種波形曲線均可以用三角函數方程式來表示。

  • A model of trigonometric function with the amplitude increasing with the time was proposed to simulate the progressive fault current in a transformer progressive short circuit failure.

    針對變壓器發展性短路故障，提出了用一個幅值隨時間增加的三角函數來模拟連續發展的故障電流；

  • Case stu***s showed that graded optimization could meet fixed boundary requirements with reasonable accuracy and trigonometric function transformation was feasible.

    實例研究顯示了分級優化策略能以足夠的精度滿足邊值約束，三角函數轉換法是可行的。

  • This paper stu***s the application of identical transformation trigonometric function in indefinite integral, and hopes that it may bring some help to students in this aspect.

    文章主要闡述了三角函數恒等變形在不定積分中的應用，有助于學生掌握求不定積分的方法。

  • Based on the stress partial tensor's trigonometric function answer, the main stress and main direction are established in parsed currency formula, and some special answers and examples are discussed.

    在應力偏張量主值三角函數解的基礎上，推導了應力空間内主應力和主方向的通用解析解公式。

    • 同義詞

  • n.|circular function;[數]三角函數

    • 專業解析

    三角函數（Trigonometric Function） 是指以角度為自變量，以比值為函數值的一類函數。它們是數學中研究三角形和周期性現象的基礎工具，核心是直角三角形各邊長的比例關系，并擴展至單位圓上的坐标定義。

    核心三角函數及其定義：

    1. 正弦函數（Sine Function）：

      • 定義：在直角三角形中，一個銳角（θ）的正弦值等于其對邊長度與斜邊（最長邊）長度的比值。
      • 公式：$sin(theta) = frac{text{對邊}}{text{斜邊}}$
      • 單位圓定義：在單位圓（半徑為1的圓）上，角度θ的終邊與圓交點的y坐标值等于sin(θ)。來源參考：《同濟大學高等數學》教材中對三角函數的定義部分。

    2. 餘弦函數（Cosine Function）：

      • 定義：在直角三角形中，一個銳角（θ）的餘弦值等于其鄰邊長度與斜邊長度的比值。
      • 公式：$cos(theta) = frac{text{鄰邊}}{text{斜邊}}$
      • 單位圓定義：在單位圓上，角度θ的終邊與圓交點的x坐标值等于cos(θ)。來源參考：Khan Academy（可汗學院）數學課程中關于單位圓與三角函數的講解。

    3. 正切函數（Tangent Function）：

      • 定義：在直角三角形中，一個銳角（θ）的正切值等于其對邊長度與鄰邊長度的比值。
      • 公式：$tan(theta) = frac{sin(theta)}{cos(theta)} = frac{text{對邊}}{text{鄰邊}}$
      • 單位圓定義：在單位圓上，角度θ的終邊與過點(1,0)的垂直切線（x=1）的交點的y坐标值等于tan(θ)。來源參考：Wolfram MathWorld（數學世界）百科中“Tangent”詞條。

    4. 餘切函數（Cotangent Function）：

      • 定義：正切函數的倒數。在直角三角形中，一個銳角（θ）的餘切值等于其鄰邊長度與對邊長度的比值。
      • 公式：$cot(theta) = frac{1}{tan(theta)} = frac{cos(theta)}{sin(theta)} = frac{text{鄰邊}}{text{對邊}}$
      • 單位圓定義：在單位圓上，角度θ的終邊與過點(0,1)的水平切線（y=1）的交點的x坐标值等于cot(θ)。來源參考：《數學分析》教材中關于三角函數及其反函數的章節。

    5. 正割函數（Secant Function）：

      • 定義：餘弦函數的倒數。
      • 公式：$sec(theta) = frac{1}{cos(theta)} = frac{text{斜邊}}{text{鄰邊}}$
      • 單位圓定義：在單位圓上，角度θ的終邊與過點(1,0)的垂直切線（x=1）的交點到原點的距離等于sec(θ)。來源參考：MIT OpenCourseWare（麻省理工學院公開課）微積分課程資料。

    6. 餘割函數（Cosecant Function）：

      • 定義：正弦函數的倒數。
      • 公式：$csc(theta) = frac{1}{sin(theta)} = frac{text{斜邊}}{text{對邊}}$
      • 單位圓定義：在單位圓上，角度θ的終邊與過點(0,1)的水平切線（y=1）的交點到原點的距離等于csc(θ)。來源參考：美國數學協會（Mathematical Association of America）線上數學資源庫。

    關鍵特性與應用：

    網絡擴展資料

    "Trigonometric function"（三角函數）是數學中描述角度與直角三角形邊長關系的一類基本函數，廣泛應用于幾何、物理、工程等領域。以下是詳細解釋：

    1. 基本定義
      在直角三角形中，三角函數通過角度θ與邊長的比例定義：

      • 正弦（sine，sinθ） = 對邊 / 斜邊
      • 餘弦（cosine，cosθ） = 鄰邊 / 斜邊
      • 正切（tangent，tanθ） = 對邊 / 鄰邊
        其他如餘切（cot）、正割（sec）、餘割（csc）可通過上述函數倒數或比值導出。

    2. 單位圓擴展
      在單位圓（半徑為1的圓）中，三角函數可推廣到任意角度（包括負角和超過90°的角）：

      • 角度θ對應圓上點的坐标為（cosθ, sinθ）
      • 例如，θ=0時坐标為(1,0)，對應cos0=1，sin0=0。

    3. 周期性特征
      正弦和餘弦函數具有周期性，周期為$2pi$，即： $$ sin(theta + 2pi) = sintheta cos(theta + 2pi) = costheta $$ 正切函數的周期為$pi$，即$tan(theta + pi) = tantheta$。

    4. 應用領域

      • 幾何學：計算三角形邊長或角度
      • 物理學：描述波動（如聲波、光波）
      • 工程學：信號處理、機械運動分析
      • 計算機圖形學：三維模型旋轉與坐标變換

    5. 圖形特性

      • 正弦曲線（sinθ）從原點開始先上升後下降，範圍[-1,1]
      • 餘弦曲線（cosθ）在θ=0時取最大值1，形狀與正弦相同但相位差$pi/2$
      • 正切曲線（tanθ）在$pi/2$處有垂直漸近線，呈現周期性間斷

    如果需要更深入的學習，建議參考數學教材或線上課程中的三角函數章節，系統掌握其公式推導與實際應用案例。

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