[數] 三角矩陣
Reduced and regular properties of formal triangular matrix rings;
同時，關于形式三角矩陣環也有類似的同構式。
This article gives a Formula for finding inverse matrices of upper (down) triangular matrix.
本文給出了上(下)三角形矩陣的一個求逆公式。
We study in this paper the structure of additive mappings on triangular matrix algebras which preserve commutativity.
本文研究了三角矩陣代數上保持交換性的可加映射的結構。
A substance is through the primary transformation into an upper triangular matrix, the transformation matrix is a unit lower triangular matrix.
實質上是将A通過初等行變換變成一個上三角矩陣，其變換矩陣就是一個單位下三角矩陣。
The authors characterize the forms of additive invertable operators preserving inverse matrix of the upper triangular matrix space over a field which characteristic is not 2 or 3 .
刻劃了特征不為2及3的域上的上三角矩陣空間保逆矩陣的可逆加法算子的形式。
三角矩陣（triangular matrix）是線性代數中一類特殊的方陣，其非零元素僅分布在主對角線及其以上或以下區域。根據非零元素的分布位置，三角矩陣可分為以下兩類：
上三角矩陣（Upper Triangular Matrix）
定義：所有非零元素位于主對角線及其上方區域，即當行號$i > j$時，元素$a{ij}=0$。數學形式為： $$ begin{bmatrix} a{11} & a{12} & cdots & a{1n} 0 & a{22} & cdots & a{2n} vdots & vdots & ddots & vdots 0 & 0 & cdots & a_{nn} end{bmatrix} $$
下三角矩陣（Lower Triangular Matrix）
定義：所有非零元素位于主對角線及其下方區域，即當行號$i < j$時，元素$a{ij}=0$。數學形式為： $$ begin{bmatrix} a{11} & 0 & cdots & 0 a{21} & a{22} & cdots & 0 vdots & vdots & ddots & vdots a{n1} & a{n2} & cdots & a_{nn} end{bmatrix} $$
性質與用途
三角矩陣因其結構特點，在計算中具有顯著優勢。例如：
參考來源
Triangular matrix（三角矩陣）是線性代數中的一種特殊方陣，其非零元素僅分布在主對角線及其上方或下方。根據元素分布位置的不同，可分為以下兩類：
對角矩陣既是上三角也是下三角矩陣的交集，例如： $$ begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & 0 & 2 end{bmatrix} $$
三角矩陣因其計算效率高，廣泛應用于數值分析、計算機科學（如LU分解）和工程學領域。
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