adj. [數] 半線性的
A semilinear elliptic equation with singular and subcritical exponent is stu***d.
研究了一個奇異的、次臨界指數的半線性橢圓方程。
Study the initial boundary value problem of semilinear pseudoparabolic equations.
研究一類半線性拟抛物方程的初邊值問題。
The boundary layer behavior of a class of semilinear singular perturbation problem is stu***d.
研究了一類奇攝動半線性邊值問題解的邊界層性質。
In this paper we study the existence of positive global solutions for a semilinear elliptic equation.
本文研究了一個半線性橢圓型方程正整體解的存在性問題。
This paper is concerned with the existence for bounded positive entire solutions of a class of semilinear elliptic system.
本文讨論了一類半線性橢園方程組正有界整體解的存在性。
"semilinear"（半線性）是一個數學術語，主要用于描述特定類型的方程或映射的性質。該詞由前綴"semi-"（半）和"linear"（線性）構成，指代一種介于線性和非線性之間的結構特性。
在偏微分方程領域，semilinear equation（半線性方程）指最高階導數部分為線性，而低階項為非線性的方程。例如方程： $$ Delta u + f(u) = 0 $$ 其中$Delta u$是二階線性導數項，$f(u)$是非線性函數。這類方程常見于流體力學和量子場論研究。
在控制系統理論中，semilinear system（半線性系統）指狀态方程中部分變量呈現線性關系，另一部分受非線性約束的系統。此類模型可用于描述電路元件的混合特性或機械系統的分段響應。
在幾何分析裡，semilinear映射指滿足線性條件但系數允許尺度變換的映射。例如複數域上的半線性函數可能滿足$f(az)=|a|f(z)$，其中$|a|$為模長，這類結構出現在調和分析與複幾何中。
根據搜索結果和相關領域知識，"semilinear"（半線性）的詳細解釋如下：
boxed{詞義解析} 核心含義：該詞由前綴 semi-（半）和詞根 linear（線性）構成，指數學或計算機科學中部分滿足線性特征的結構或關系。
boxed{學科應用}
數學領域
常見于偏微分方程分類，例如半線性方程形式為：
$$
Delta u + f(u) = 0
$$
其中$Delta$是線性算子（如拉普拉斯算子），而$f(u)$是非線性函數。這類方程同時包含線性和非線性成分。
計算機科學
在形式語言理論中，"semi-linear set"（半線性集合）指可通過有限個線性子集的并集表達的集合，用于描述某些離散結構的模式。
boxed{對比概念} | 類型 | 線性（Linear） | 半線性（Semilinear） | |------------|-----------------------|---------------------------| | 數學特性 | 嚴格滿足疊加原理 | 部分滿足線性，含非線性項 | | 典型示例 | 線性方程 $ax + b = 0$ | 半線性方程 $Delta u + u = 0$ |
boxed{擴展說明}
注：由于搜索結果權威性較低，部分解釋結合了領域常識。如需更嚴謹定義，建議查閱數學或計算機專業詞典。
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