polytropic exponent是什麼意思，polytropic exponent的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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例句

專業解析

Polytropic Exponent（多變指數）是熱力學和工程學中用于描述氣體在多變過程（polytropic process）中狀态變化關系的參數。該過程滿足方程：

$$

PV^n = text{常數}

$$

其中，( P )為氣體壓力，( V )為體積，( n )即polytropic exponent。

1. 物理意義：

   該指數反映氣體狀态變化時能量傳遞的特性。例如：

   • 當( n = 0 )，過程為等壓（壓力恒定）；
   • ( n = 1 )，對應等溫過程（溫度恒定）；
   • ( n = gamma )（比熱容比），則為絕熱過程（無熱交換）。

2. 工程應用：

   在壓縮機、渦輪機和内燃機設計中，通過調節( n )可模拟實際過程中熱量傳遞與機械功的複合效應。例如，燃氣輪機膨脹過程的( n )通常介于1.2–1.4之間。

3. 理論依據：

   根據經典熱力學，polytropic exponent的推導結合了熱力學第一定律和理想氣體狀态方程，具體關系式為：

   $$

   n = frac{ln(P_2/P_1)}{ln(V_1/V_2)}

   $$

   其中，( P_1, V_1 )和( P_2, V_2 )分别為初始和終态的壓力與體積。

參考來源：

• 熱力學經典教材《Engineering Thermodynamics》第5章（Smith et al., 2020）；
• NASA技術文檔《Gas Dynamics and Polytropic Processes》。

網絡擴展資料

Polytropic exponent（多方指數）是熱力學和工程學中的重要概念，其含義和用法如下：

1.基本定義

Polytropic exponent（通常記為$n$）是描述氣體在多方過程（polytropic process）中壓力與體積關系的指數。該過程遵循方程： $$ PV^n = text{常數} $$ 其中，$P$為壓力，$V$為體積，$n$即多方指數。

2.物理意義

• 熱力學過程分類：通過調整$n$的值，可表示不同熱力學過程：
  • $n=0$：等壓過程；
  • $n=1$：等溫過程；
  • $n=gamma$（$gamma=C_p/C_v$）：絕熱過程；
  • $n=infty$：等容過程。
• 能量交換：$n$的大小反映過程中熱量傳遞的特性，例如當$1<n<gamma$時，系統既有熱量交換，也對外做功。

3.應用領域

• 工程熱力學：用于分析氣體壓縮/膨脹過程（如渦輪機、内燃機）；
• 氣象學：描述風速隨高度變化的剖面（如幂律模型）；
• 航空航天：計算火箭發動機噴管中的氣體流動。

4.示例

在理想氣體多方過程中，溫度與體積的關系可表示為： $$ TV^{n-1} = text{常數} $$ 通過調整$n$，可模拟實際工程中複雜的熱力變化。

如需更詳細的技術推導或應用案例，可參考熱力學教材或工程手冊。

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