傅裡葉變換全息圖
The critical part of this sight is a holographic optical elements combined with a lensless Fourier transform hologram and a holographic beam transformer.
瞄準具的核心部件是由一塊無透鏡傅裡葉變換位相全息圖和一塊全息光束變換器組成的全息光學元件。
Based on the characteristics of the FRTH in recording and reconstruction, a multiple fractional Fourier transform hologram (M FRTH) and its application in anti counterfeiting were proposed.
基于分數傅裡葉變換全息圖（FRTH）的記錄和再現的特殊性，提出一種記錄多重全息圖的新方法，可發展一種多重FRTH防僞術。
For synthetic aperture digital lensless Fourier transform hologram, a screen-division reconstruction method is proposed based on theoretical analysis.
針對合成孔徑數字無透鏡傅裡葉變換全息圖，在理論分析的基礎上，提出了相應的分幅再現算法。
Neither the coherent optical input image nor the Fourier transform hologram of the reference image is required by this system.
這個系統既不需要相幹光輸入圖像，也不需要基準圖像的付氏變換金息圖。
The reconstructed hologram is obtained by applying inverse Fourier transform to encrypted hologram.
對該純相位頻譜分布實施傅裡葉逆變換則可以得到解密後的全息圖。
Mathematical representations for three kinds of reconstruction algorithms (Fresnel integral, convolution and Fourier transform) of digital hologram are deduced based on the diffraction theory.
在衍射理論基礎上詳細推導了三種再現算法（菲涅耳積分變換法、卷積法、傅立葉變換法）的數學表示。
Sphere wave as a optical source, by use of free Fresnel refrection, non lens Fractional Fourier transform is applied to produce hologram.
用球面波照明物體的自由空間菲涅耳衍射，提供了無透鏡分數傅裡葉變換全息圖的記錄方式；
The Fourier transform realized by lensless Fourier hologram, and its application to 3-D measurement were stu***d. The experimental results were presented.
對利用無透鏡傅裡葉交換全息圖實現傅裡葉交換，以及它在三維幹涉測量等方面的應用，進行了分析和研究，并給出了實驗結果。
A new optical encryption technique based on double random phase computer-generated hologram of asymmetry fractional Fourier transform is presented.
提出了一種利用不對稱分數傅裡葉變換和雙隨機相位編碼對圖像加密的方法。
傅裡葉變換全息圖（Fourier Transform Hologram）是光學全息技術與傅裡葉變換數學原理相結合的一種高精度成像方法。其核心原理可分解為三個部分：
傅裡葉變換（Fourier Transform） 數學上将時域信號轉換為頻域分布的積分變換，表達式為： $$ F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t)e^{-iomega t} dt $$ 在光學中，該原理被應用于分析光波的振幅和相位分布。
全息術（Holography） 通過記錄物光波與參考光波的幹涉條紋實現三維信息存儲。與傳統全息圖不同，傅裡葉變換全息圖直接記錄物體頻譜信息而非空間分布，這一特性使其在數據壓縮和光學加密領域具有顯著優勢。
技術融合與應用 傅裡葉變換全息圖通過以下步驟實現：(1) 使用透鏡對物體進行光學傅裡葉變換，(2) 用參考光波幹涉記錄頻譜信息，(3) 逆變換重建原始像。該技術已成功應用于X射線顯微成像（Nature Photonics, 2019）和光量子計算（OSA Continuum, 2021）等領域。
主要參考文獻：
Fourier Transform Hologram（傅裡葉變換全息圖） 是由“傅裡葉變換”和“全息圖”兩個概念組成的複合術語，其含義需結合兩者理解：
傅裡葉變換是一種數學工具，用于将信號從時域/空域轉換到頻域，分析信號的頻率成分。例如，在圖像處理中，它可将圖像分解為不同空間頻率的波疊加形式，高頻對應邊緣細節，低頻對應整體輪廓。其數學表達式為： $$ F(omega) = int_{-infty}^{infty} f(t) e^{-iomega t} dt $$
全息圖是通過激光幹涉記錄物體光波的振幅和相位信息的圖像，不同于普通照片僅記錄光強。其特點包括三維性和可重建原始光場。
傅裡葉變換全息圖是一種特殊全息記錄方式：物體和記錄介質分别置于透鏡的前後焦平面，利用透鏡的傅裡葉變換性質，将物體光波的空域分布轉換為頻域分布後再記錄幹涉條紋。
這種全息圖的特點包括：
傅裡葉變換全息圖結合了傅裡葉分析的頻域轉換能力和全息術的三維信息記錄能力，是光學工程和信號處理領域的重要技術。更多細節可參考光學全息相關文獻或專業詞典。
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