expected utility是什麼意思，expected utility的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

期望效用（Expected Utility） 是經濟學和決策理論中的核心概念，用于衡量決策者在面臨不确定性時，對不同可能結果的整體偏好程度。它并非簡單計算結果的數學期望值（平均值），而是綜合考慮了決策者對每個可能結果的主觀價值（效用）及其發生概率。

核心解釋

1. 理論基礎：

   • 期望效用理論由數學家馮·諾依曼（John von Neumann）和經濟學家奧斯卡·摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）在其著作《博弈論與經濟行為》（1944）中系統提出。
   • 該理論建立在“理性決策者會最大化其期望效用”的公理基礎上，為在風險條件下進行選擇提供了規範性框架。

2. 計算方式：

   • 假設一個決策有 $n$ 種可能的結果（$outcome_1, outcome_2, ..., outcome_n$）。
   • 每個結果 $outcome_i$ 發生的概率為 $pi$（滿足 $sum{i=1}^{n} p_i = 1$）。
   • 決策者對每個結果賦予一個主觀價值，稱為效用（Utility），記為 $U(outcome_i)$。效用函數 $U(·)$ 反映了決策者的偏好和風險态度。
   • 期望效用（EU） 的計算公式為： $$ EU = sum_{i=1}^{n} p_i cdot U(outcome_i) $$ 即，将所有可能結果的效用值乘以其發生的概率，然後求和。

3. 與期望值（Expected Value）的區别：

   • 期望值（EV） 計算的是結果的貨币（或客觀）價值的加權平均：$EV = sum_{i=1}^{n} p_i cdot Value(outcome_i)$。
   • 期望效用（EU） 計算的是結果的主觀價值（效用）的加權平均。
   • 關鍵區别在于引入了效用函數 $U(·)$。效用函數通常是非線性的（例如邊際效用遞減），這解釋了為什麼理性決策者有時會規避公平賭博（即 EV=0 的賭博），因為損失的效用損失可能大于同等金額收益帶來的效用增加。

4. 反映風險态度：

   • 期望效用理論的核心價值在于它能刻畫決策者對待風險的态度：
     • 風險厭惡（Risk Aversion）：效用函數是凹的（如 $U(W) = sqrt{W}$）。決策者偏好确定性收益而非具有相同期望值的賭博。即 $U(EV) > EU$。
     • 風險中性（Risk Neutral）：效用函數是線性的（如 $U(W) = W$）。決策者僅根據期望值做決策，不在乎風險。即 $U(EV) = EU$。
     • 風險偏好（Risk Seeking）：效用函數是凸的（如 $U(W) = W$）。決策者偏好具有相同期望值的賭博而非确定性收益。即 $U(EV) < EU$。
   • 這種對風險态度的解釋是期望效用理論超越簡單期望值模型的關鍵所在。

應用場景

期望效用理論廣泛應用于：

• 保險購買決策：解釋人們為何願意支付保費（确定性損失）來規避潛在的大額損失（風險厭惡）。
• 投資組合選擇：在金融學中，投資者根據資産的期望效用（考慮風險和回報）來配置資産。
• 博弈論：分析參與者在策略互動中的最優決策。
• 公共政策評估：評估具有不确定結果的政策（如公共衛生幹預、環境保護措施）的社會福利影響。

權威參考來源

1. Von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press. 這是期望效用理論的奠基性著作，系統闡述了其公理體系和數學基礎。
2. Mas-Colell, A., Whinston, M. D., & Green, J. R. (1995). Microeconomic Theory. Oxford University Press. 這部經典微觀經濟學教材在消費者不确定性章節對期望效用理論有嚴謹、深入的闡述，包括其公理、表示定理及風險态度分析。
3. Kreps, D. M. (1988). Notes on the Theory of Choice. Westview Press. 此書深入探讨了不确定性下的選擇理論，包括對期望效用公理的詳細解釋和讨論。
4. Arrow, K. J. (1965). Aspects of the Theory of Risk-Bearing. Yrjö Jahnssonin Säätiö. 諾貝爾經濟學獎得主肯尼斯·阿羅關于風險承擔理論的論述，對理解期望效用和風險态度有重要貢獻。
5. Pratt, J. W. (1964). Risk Aversion in the Small and in the Large. Econometrica, 32(1–2), 122–136. 這篇經典論文提出了普拉特定理，為衡量風險厭惡程度提供了精确的數學工具（絕對風險厭惡系數和相對風險厭惡系數），深化了對期望效用模型中風險态度的量化理解。

網絡擴展資料

“Expected utility”（期望效用）是經濟學和決策理論中的核心概念，用于衡量在不确定情況下，個體對某一決策可能結果的整體價值評估。它結合了概率與效用，幫助人們在風險中做出理性選擇。

定義與公式

• 核心思想：将每個可能結果的效用（utility，即個體從結果中獲得的滿足感）乘以其發生的概率，再求和，得到該決策的“期望值”。公式為： $$ E(U) = sum_{i=1}^n p_i cdot U(x_i) $$ 其中，( p_i ) 是結果 ( x_i ) 發生的概率，( U(x_i) ) 是該結果的效用函數。

• 與期望值的區别：普通期望值計算結果的數值期望（如金錢），而期望效用強調心理價值（如風險偏好）。

應用場景

1. 投資決策
   例如，投資A有50%概率賺100元（效用為10），50%概率虧50元（效用為-5），則期望效用為 ( 0.5 times 10 + 0.5 times (-5) = 2.5 )。

2. 保險購買
   若意外發生概率低但損失大，期望效用模型可解釋為何人們願意支付保費規避風險。

理論背景

• 馮·諾依曼-摩根斯坦效用定理：提出理性決策者應最大化期望效用，成為現代博弈論和金融學的基礎。
• 風險态度
  • 風險厭惡：效用函數凹（如 ( U(x) = sqrt{x} )），期望效用 < 确定效用的期望。
  • 風險偏好：效用函數凸（如 ( U(x) = x )），期望效用 > 确定效用的期望。

局限與擴展

• 悖論挑戰：Allais悖論等實驗顯示，現實中人們可能偏離理論預測，催生了行為經濟學中的前景理論。

如需更具體的案例分析或公式推導，可提供上下文進一步探讨。

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