[经] 期望效用
That is expected utility theory. Then I'll conclude with this.
这是期望效用理论。
The owner maximizes his expected utility under the two constraints.
企业主在两个约束下最大化其预期效用。
Expected utility is calculated by multiplying the probability of each payoff by the payoff and taking the total sum.
预期效用的计算方法是用每次支付分值的概率乘以支付的分值，然后对其进行累加。
The existence theorem of expected utility function was the most important conclusion in expected utility theory.
期望效用函数存在定理是期望效用理论中最重要的定理。
Under the condition that the fixed consumption can be guaranteed, we tries to maximize expected utility from final wealth.
投资者的目的是：在保证固定消费正常进行的条件下，使最终财富的期望效用最大。
“Expected utility”（期望效用）是经济学和决策理论中的核心概念，用于衡量在不确定情况下，个体对某一决策可能结果的整体价值评估。它结合了概率与效用，帮助人们在风险中做出理性选择。
核心思想：将每个可能结果的效用（utility，即个体从结果中获得的满足感）乘以其发生的概率，再求和，得到该决策的“期望值”。公式为： $$ E(U) = sum_{i=1}^n p_i cdot U(x_i) $$ 其中，( p_i ) 是结果 ( x_i ) 发生的概率，( U(x_i) ) 是该结果的效用函数。
与期望值的区别：普通期望值计算结果的数值期望（如金钱），而期望效用强调心理价值（如风险偏好）。
投资决策
例如，投资A有50%概率赚100元（效用为10），50%概率亏50元（效用为-5），则期望效用为 ( 0.5 times 10 + 0.5 times (-5) = 2.5 )。
保险购买
若意外发生概率低但损失大，期望效用模型可解释为何人们愿意支付保费规避风险。
如需更具体的案例分析或公式推导，可提供上下文进一步探讨。
单词expected utility是由expected和utility两个单词组成的短语。其中，expected表示“预期的”，utility表示“效用”。因此，expected utility可以理解为“预期效用”。
I calculated the expected utility of investing in stock A.（我计算了投资A股票的预期效用。）
他们使用了期望效用理论来决定最佳的投资策略。（They used the expected utility theory to determine the best investment strategy.）
Expected utility是一种决策理论，用于描述人们在面临不确定性情况下如何做出最佳决策。它基于一个基本前提，即人们的行为是基于他们对不同结果概率和效用的认识和评估。在这种情况下，expected utility理论提供了一种计算最佳决策的方法，通过将每种可能结果的效用乘以其发生的概率，并将所有结果的值相加，得出最终的总效用值。然后，选择效用值最大的决策。
Expected utility的解释涉及到两个关键概念：预期和效用。预期是指人们对不同结果发生的概率的认识和期望，效用是指人们对结果的喜好或价值。根据expected utility理论，人们的行为是基于预期和效用的平衡。
在这种情况下，人们会选择那些具有最大效用值的决策，因为这些决策可以最大化他们的总效用值。也就是说，人们会预期每种可能结果的效用，并将其乘以其发生的概率，然后将所有结果的效用值加起来，得出总效用值，从而做出最佳决策。
Expected value（预期值）：与Expected utility类似，都是用来计算不确定性情况下的最佳决策的方法。Expected value是指每种可能结果的值乘以其发生的概率的总和。
Risk aversion（风险规避）：指人们对风险的态度，即是否愿意承担风险。Expected utility理论假设人们是风险规避的，即他们更愿意选择那些具有更高保障的决策，而不是那些可能带来更高效用但也可能带来更大风险的决策。
Expected cost（预期成本）：与Expected utility相反，用来计算在不确定性情况下每种可能结果的成本乘以其发生的概率的总和。Expected cost通常用于决策制定中，以便评估不同决策的成本和风险。
Expected loss（预期损失）：指在不确定性情况下，每种可能结果的损失乘以其发生的概率的总和。Expected loss通常用于风险管理中，以便评估不同风险的损失和概率。
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