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decidable是什麼意思，decidable的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • adj. 可決定的

    • 例句

  • You can validate absolutely any string that conforms to any decidable set of rules.

    您可以徹底檢查任何字符串是否符合任何可确定的規則集。

  • The restricted set of terms, becomes decidable , and moreover can be implemented very efficiently.

    受限制的條款規定，成為可判定，并而且能非常有效地實施。

  • Reasoners for OWL DL, while dealing with a decidable sublanguage, will be subject to higher worst-case complexity.

    而OWL DL的推理機處理的盡管是一個可判定的子語言，會有更高的最壞情況複雜度。

  • Description logic is a formal language for representing knowledge and it is a decidable subset of first-order logic.

    描述邏輯是一種知識表示的形式化語言，是一階邏輯的可判定子集。

  • Their algorithm to find extensions is considered to be more efficient than the existing reconstruction procedure, and it is decidable .

    我們提出的尋找外延的算法要比現有的重構過程更有效，且它是可判定的。

    • 同義詞

  • adj.|determinable;[數]可決定的

    • 專業解析

    在邏輯學、數學和計算機科學中，可判定的（Decidable） 描述的是一個問題或集合的性質，指存在一個有效的算法或過程，對于該問題或集合的任何給定實例，都能在有限步驟内确定性地得出“是”或“否”的答案。

    具體含義可從以下層面理解：

    1. 核心概念：存在判定算法

      • 一個問題是可判定的，意味着存在一個算法，當輸入該問題的任何一個實例時，該算法總能在有限時間内停止運行，并輸出正确的“是”（該實例屬于問題）或“否”（該實例不屬于問題）的答案。
      • 一個集合（特别是形式語言）是可判定的，意味着存在一個算法（稱為判定器），對于輸入的任何字符串，該算法都能在有限步内确定該字符串是否屬于該集合。可判定集合也稱為遞歸集合。

    2. 數學背景（邏輯與可計算性理論）

      • 這個概念源于希爾伯特計劃中關于數學基礎問題的探讨，特别是關于是否存在一個機械過程能判定所有數學命題的真假（希爾伯特判定性問題）。
      • 庫爾特·哥德爾的不完全性定理和阿隆佐·邱奇、艾倫·圖靈的工作表明，并非所有數學問題都是可判定的。例如，一階謂詞邏輯的普遍有效性是不可判定的（邱奇定理）。
      • 然而，命題邏輯是可判定的。存在真值表、歸結法等算法，可以在有限步驟内判定任何一個命題邏輯公式是否是重言式（永真式）或可滿足的。

    3. 計算機科學背景（計算複雜性）

      • 可判定性是計算理論的核心概念，位于遞歸可枚舉集合/可計算可枚舉集合之上。所有可判定集合都是遞歸可枚舉的，但反之不成立（存在遞歸可枚舉但不可判定的集合）。
      • 最著名的不可判定問題是停機問題：不存在一個通用算法能判定任意程式在給定輸入上是否會停止運行（圖靈證明）。
      • 可判定性關注的是問題在原則上是否可由算法解決（即解的存在性），而不關心算法在實際中運行所需的時間和空間資源（後者是計算複雜性理論研究的範疇）。許多可判定的問題在實際中可能因為計算複雜度太高而難以解決。

    總結來說，“decidable”意味着一個問題是“算法上可解決的”——存在一個總能給出确切答案的計算機程式（或圖靈機）。 這個概念是現代邏輯和計算機科學理解計算極限的基石，它劃定了哪些問題在理論上可以通過純粹的機械計算來解決。雖然希爾伯特最初的宏偉目标（判定所有數學真理）被證明是不可能的，但可判定性本身定義了計算能力的一個重要邊界。關于可計算性理論的權威性論述，可以參考斯坦福哲學百科的相關條目（Stanford Encyclopedia of Philosophy - Computability Theory）。

    網絡擴展資料

    "Decidable"（可判定的）是一個數學和計算機科學術語，主要用于描述問題的解決可能性。以下是其核心含義和背景：

    定義

    指存在确定性的算法，能在有限步驟内對某個問題的所有實例給出明确的"是"或"否"答案。例如：

    理論背景

    該概念源于1936年圖靈提出的停機問題研究。在計算理論中：

    1. 可判定問題：屬于遞歸集合（recursive set）
    2. 不可判定問題：如停機問題、希爾伯特第十問題

    應用領域

    相關概念

    該術語反映了計算機科學對問題本質的深層探索，區分了理論上可解與不可解的邊界。理解這個概念對學習計算複雜性理論和形式化方法至關重要。

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