complexor是什麼意思，complexor的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

在電氣工程和數學領域，complexor 是一個相對專業且較少見的術語，它本質上指的是相量（Phasor）的複數表示形式，專門用于簡化正弦穩态交流電路的分析。以下是詳細解釋：

1. 核心定義與本質： complexor 是一個複數，其模（magnitude）代表正弦波（如電壓或電流）的峰值（或有時是有效值，RMS），而其輻角（argument）代表該正弦波的初始相位角。它不是一個向量（有空間方向），而是一個在複平面上旋轉的複數，用于表示正弦量的幅值和相位。

2. 應用場景： 它主要應用于交流電路（AC circuit）的頻域分析，特别是在處理線性時不變（LTI）系統處于正弦穩态時。通過将時域的正弦電壓、電流（如 ( v(t) = V_m cos(omega t + phi) )）轉換為複頻域的 complexor（如 ( mathbf{V} = V_m e^{jphi} ) 或 ( V_m angle phi )），可以将複雜的微分方程求解問題簡化為更易處理的複數代數運算。

3. 與相量（Phasor）的關系： complexor 和相量（Phasor） 通常被視為同義詞。兩者都指代這種用于表示正弦量的複數。可以說，“complexor” 更側重于強調其複數本質（Complex + Vector-like behavior），而 “phasor” 更側重于強調其表示相位（Phase）的特性。在絕大多數工程文獻和教科書中，“phasor” 是更常用和标準化的術語。

4. 數學表示與旋轉因子： 一個角頻率為 (omega) 的正弦量 ( A cos(omega t + theta) ) 對應的 complexor 通常表示為： $$ mathbf{A} = A e^{jtheta} = A angle theta $$ 這裡 ( e^{jtheta} ) 是旋轉因子（由歐拉公式 ( e^{jtheta} = costheta + jsintheta ) 定義）。complexor 乘以 ( e^{jomega t} ) 并取實部，即可還原為時域的正弦函數： $$ text{Re}{ mathbf{A} e^{jomega t} } = text{Re}{ A e^{j(omega t + theta)} } = A cos(omega t + theta) $$

5. 重要性： 使用 complexor (或相量) 是交流電路分析的基礎。它使得：

   • 電阻、電感、電容的電壓-電流關系可以用複數阻抗（Z）和導納（Y）來描述。
   • 基爾霍夫電壓定律（KVL）和基爾霍夫電流定律（KCL）可以直接應用于複數域。
   • 複雜電路的分析（如功率計算、濾波器設計、諧振分析）變得直觀和高效。

權威參考來源：

1. Wikipedia - Phasor: 提供了相量的基本定義、數學表示及其在工程中的應用概述。 (https://en.wikipedia.org/wiki/Phasor)
2. Khan Academy - Introduction to Phasors: 以易于理解的方式解釋了相量的概念及其在電路分析中的作用。 (https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-ac-analysis/v/ee-intro-to-phasors)
3. University Lecture Notes (e.g., MIT OpenCourseWare): 許多頂尖大學的電路理論課程資料會深入講解相量（complexor）方法。搜索關鍵詞如 "phasor analysis MIT notes"。 (Example concept: MIT 6.002 Circuits and Electronics)
4. Classic Engineering Textbooks:
   • Hayt, Kemmerly, Durbin. Engineering Circuit Analysis. (Standard textbook covering phasor analysis in detail).
   • Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku. Fundamentals of Electric Circuits. (Another widely used textbook with comprehensive treatment of phasors).
   • Prote, Charles A. AC Circuits. (Older texts may use "complexor" more explicitly).

網絡擴展資料

關于"complexor"一詞的詳細解釋如下：

1. 基本定義： "complexor"是一個專業術語，主要用于電子工程和數學領域，特指"相位複矢量"（phase complexor）。它表示同時包含幅值和相位信息的複數形式矢量，常用于交流電路分析和信號處理領域。

2. 詞源構成： 該詞由"complex"（複數/複雜）加後綴"-or"構成，體現其與複數表示相關的特性。核心詞根"complex"源自拉丁語complexus，意為"交織在一起的"。

3. 與vector的區别： 雖然提到vector譯為"矢量"，但兩者存在差異：

   • vector：泛指具有大小和方向的幾何矢量
   • complexor：特指用複數形式表示的工程矢量，包含相位信息

4. 使用建議： 由于該詞非常用詞彙，權威詞典（如牛津、韋氏）未收錄。建議使用時注意：

   • 在學術論文中首次出現需明确定義
   • 日常交流建議使用更通用的"phasor"或"complex vector"
   • 需要結合具體上下文确認其精确含義

注：鑒于搜索結果中相關網頁權威性較低（置信度低，極低），建議通過IEEE标準文獻或專業電子工程教材驗證具體用法。

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