argand是什麼意思，argand的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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同義詞

專業解析

Argand（阿岡）一詞在學術領域主要有兩個密切相關的含義，通常指向數學史上的一個重要概念及其提出者：

1. Argand 圖（Argand Diagram）：

   • 定義：Argand 圖是一種用于在二維平面上表示複數的幾何方法。它本質上是一個笛卡爾坐标系，其中：
     • 橫軸（實軸）：表示複數的實部（Real Part）。
     • 縱軸（虛軸）：表示複數的虛部（Imaginary Part）。
   • 表示方式：一個複數 $z$ 可以表示為 $z = x + yi$（其中 $x$ 和 $y$ 是實數，$i$ 是虛數單位，滿足 $i = -1$）。在 Argand 圖上，這個複數 $z$ 就對應于坐标平面上的點 $(x, y)$。
   • 幾何意義：Argand 圖将複數可視化，使得複數的加法、減法運算對應于平面上向量的平行四邊形法則，複數的模（Magnitude）$ |z| = sqrt{x + y} $ 對應于點到原點的距離，複數的輻角（Argument）對應于點和正實軸之間的夾角。
   • 重要性：這種圖示法極大地簡化了複數的理解和運算，是複分析（Complex Analysis）、信號處理、電路理論、量子力學等衆多數學和工程領域的基礎工具。

2. 讓-羅貝爾·阿岡（Jean-Robert Argand）：

   • 身份：Argand 圖以瑞士業餘數學家讓-羅貝爾·阿岡（Jean-Robert Argand，1768年7月18日 - 1822年8月13日）的名字命名。
   • 貢獻：雖然複數概念本身并非阿岡首創（可追溯至卡爾達諾、邦貝利、歐拉等），但阿岡在1806年獨立提出并發表了使用平面幾何表示複數的想法。他的小冊子《虛量的一種表示法》（Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques）是這一表示法的早期清晰闡述。
   • 曆史背景：值得注意的是，挪威測量員卡斯帕爾·韋塞爾（Caspar Wessel）在1797年就提出了幾乎相同的想法，但當時未引起廣泛關注。阿岡的工作雖然稍晚但影響更大，加之後來高斯（Carl Friedrich Gauss）的推廣，使得這種表示法最終普及開來，并常被稱為 Argand 圖或高斯平面。

“Argand”一詞的核心含義是指用于可視化複數的平面坐标系（Argand Diagram）。它得名于其重要推廣者讓-羅貝爾·阿岡（Jean-Robert Argand）。Argand 圖是理解複數代數運算和幾何意義不可或缺的工具，在數學、物理和工程學中應用極為廣泛。

來源參考：

• 數學史相關文獻，如關于複數發展史的著作。
• 複分析（Complex Analysis）标準教材，例如 Brown, J. W., & Churchill, R. V. 所著的 Complex Variables and Applications。
• 權威數學百科全書，如《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics）。
• 維基百科相關條目（需自行驗證其準确性）：Jean-Robert Argand, Argand diagram。

網絡擴展資料

單詞"argand" 主要有以下兩種含義，分别對應不同領域的用法：

1.燈芯或燈頭類型（名詞）

在傳統工業術語中，"argand" 指一種具有圓筒形燈芯的油燈或煤氣燈，其設計特點是中空的管狀燈芯，可提高燃燒效率并增強光線亮度。這種燈在18-19世紀被廣泛使用，尤其在需要穩定光源的場合（如實驗室、劇院等）。

例句參考：
"The Argand lamp was a significant improvement over earlier oil lamps due to its brighter flame."

2.數學中的複數幾何解釋（專有名詞）

在數學領域，"Argand" 常與複數幾何表示法 相關聯。1806年，瑞士業餘數學家Jean-Robert Argand 提出用二維平面上的點表示複數（即Argand圖 或複平面）。具體來說，複數 ( a + bi ) 對應平面坐标 ( (a, b) )，虛數單位 ( i ) 的乘法操作對應平面内的90度旋轉。這一理論為複數在工程和物理中的應用奠定了基礎。

數學示例：

• 複數 ( 1 + i ) 對應點 ( (1,1) )；
• 乘以 ( i ) 後變為 ( -1 + i )，對應旋轉後的點 ( (-1,1) )。

補充說明

• 詞源：作為燈芯術語時，可能源自發明者姓氏；數學概念則直接源于數學家 Argand 的貢獻。
• 使用場景：現代英語中，"argand" 的燈芯含義已較少使用，數學術語則常見于教材或學術文獻。

如需進一步了解，可參考詞典類來源（如、2）或數學史資料（如）。

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