antiperiodic是什麼意思，antiperiodic的意思翻譯、用法、同義詞、例句

antiperiodic英标

英:/''æntɪ,pɪərɪ'ɒdɪk/ 美:/''æntɪ,pɪrɪ'ɑdɪk/

n. 抗瘧藥；抗周期性病藥

adj. 抗周期性疾病的

在數學分析領域，antiperiodic（反周期的）是一個描述特定函數周期性質的術語。

核心定義：一個函數 ( f(x) ) 被稱為具有反周期 ( T ) (T > 0)，如果對于其定義域内的所有 ( x )，都滿足以下條件： $$ f(x + T) = -f(x) $$

關鍵解釋：

與周期性的對比：
- 标準的周期性要求函數值在間隔 ( T ) 後完全重複：( f(x + T) = f(x) )。
- 反周期性則要求函數值在間隔 ( T ) 後變為其相反數（取負號）：( f(x + T) = -f(x) )。它描述的是一種“鏡像但符號相反”的重複模式。
隱含的周期性：值得注意的是，一個具有反周期 ( T ) 的函數，必然同時具有周期 ( 2T )。這是因為： $$ f(x + 2T) = f((x + T) + T) = -f(x + T) = -(-f(x)) = f(x) $$ 因此，反周期性是比标準周期性更強的一種條件（即反周期函數一定是周期函數，但周期函數不一定是反周期函數）。
應用場景：反周期函數的概念在微分方程理論（特别是在求解具有特定對稱性的線性微分方程時）、信號處理（分析具有奇對稱性的周期信號）、以及傅裡葉分析（研究函數展開成正弦/餘弦級數）等領域中會出現。

來源說明：由于當前未搜索到可直接引用的實時網頁結果，以上解釋基于數學分析領域的标準定義和概念。建議參考權威的數學教科書或專業數學資源庫（如MathWorld, Springer Math Encyclopedia等）獲取更詳盡的論述。

根據權威詞典和學術文獻，"antiperiodic"一詞在不同領域有以下兩種主要含義：

作為名詞時指抗周期性病藥（尤其指抗瘧藥），作為形容詞表示：

例證：

"Blue Vervain被稱作天然鎮靜劑，并作為抗周期性藥物用于治療神經問題"

指反周期函數，這類函數滿足特殊周期性條件：若函數$f(t)$滿足： $$ f(t + T) = -f(t) $$ 其中$T$為周期，則稱$f(t)$為antiperiodic函數。這類函數在信號處理、微分方程解的周期性研究中具有應用。

英式音标：/ænti:pr'ɪɒdɪk/
詞根構成：anti-（反）+ periodic（周期性的）

在化學領域該詞可能涉及特定化合物分類，但相關CAS號等信息尚未明确。建議根據具體使用場景選擇對應釋義。若需特定領域（如數學函數性質或藥理學應用）的深入解析，可進一步說明。