antiperiodic是什么意思，antiperiodic的意思翻译、用法、同义词、例句

antiperiodic英标

英:/''æntɪ,pɪərɪ'ɒdɪk/ 美:/''æntɪ,pɪrɪ'ɑdɪk/

n. 抗疟药；抗周期性病药

adj. 抗周期性疾病的

在数学分析领域，antiperiodic（反周期的）是一个描述特定函数周期性质的术语。

核心定义：一个函数 ( f(x) ) 被称为具有反周期 ( T ) (T > 0)，如果对于其定义域内的所有 ( x )，都满足以下条件： $$ f(x + T) = -f(x) $$

关键解释：

与周期性的对比：
- 标准的周期性要求函数值在间隔 ( T ) 后完全重复：( f(x + T) = f(x) )。
- 反周期性则要求函数值在间隔 ( T ) 后变为其相反数（取负号）：( f(x + T) = -f(x) )。它描述的是一种“镜像但符号相反”的重复模式。
隐含的周期性：值得注意的是，一个具有反周期 ( T ) 的函数，必然同时具有周期 ( 2T )。这是因为： $$ f(x + 2T) = f((x + T) + T) = -f(x + T) = -(-f(x)) = f(x) $$ 因此，反周期性是比标准周期性更强的一种条件（即反周期函数一定是周期函数，但周期函数不一定是反周期函数）。
应用场景：反周期函数的概念在微分方程理论（特别是在求解具有特定对称性的线性微分方程时）、信号处理（分析具有奇对称性的周期信号）、以及傅里叶分析（研究函数展开成正弦/余弦级数）等领域中会出现。

来源说明：由于当前未搜索到可直接引用的实时网页结果，以上解释基于数学分析领域的标准定义和概念。建议参考权威的数学教科书或专业数学资源库（如MathWorld, Springer Math Encyclopedia等）获取更详尽的论述。

根据权威词典和学术文献，"antiperiodic"一词在不同领域有以下两种主要含义：

作为名词时指抗周期性病药（尤其指抗疟药），作为形容词表示：

例证：

"Blue Vervain被称作天然镇静剂，并作为抗周期性药物用于治疗神经问题"

指反周期函数，这类函数满足特殊周期性条件：若函数$f(t)$满足： $$ f(t + T) = -f(t) $$ 其中$T$为周期，则称$f(t)$为antiperiodic函数。这类函数在信号处理、微分方程解的周期性研究中具有应用。

英式音标：/ænti:pr'ɪɒdɪk/
词根构成：anti-（反）+ periodic（周期性的）

在化学领域该词可能涉及特定化合物分类，但相关CAS号等信息尚未明确。建议根据具体使用场景选择对应释义。若需特定领域（如数学函数性质或药理学应用）的深入解析，可进一步说明。