analytic expression是什麼意思，analytic expression的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[數] 解析式；分析式

The focal shift analytic expression is derived.

經推導得出焦移解析表達式。

A function must have the same analytic expression throughout.

一個函數必須處處都有相同的解析表達式。

The function surface can be expressed by analytic expression and constructed easily.

函數曲面可由解析函數表達式來表達，建模方便。

We obtain the ****** analytic expression for the pulse length and discuss the results.

得到了脈沖寬度的簡單解析表示，并對結果進行了讨論。

Physical model and the analytic expression for calculating the flux of the detector are given.

給出了計算探測器通量的物理模型及其解析表達式。

analytic expression（解析表達式）是指通過有限次基本數學運算（如加減乘除、指數、對數等）和已知函數（如三角函數、多項式函數）明确組合而成的數學表達式。這類表達式能以閉合形式（closed-form）直接表示變量之間的關系，例如代數方程的解$y = sin(x) + 2x$。

在工程領域，解析表達式具有以下特點：

确定性：其結果不依賴數值逼近，例如電路理論中基爾霍夫定律推導的電流分布公式；
可分析性：可通過微分、積分等操作研究其特性，如控制系統傳遞函數$H(s) = frac{1}{s + 3s + 5}$的極點分析（來源：麻省理工學院《信號與系統》公開課講義）；
跨學科通用性：在通信系統中用于描述調制信號的時域表達式，例如調幅波$s(t) = A_c[1 + m(t)]cos(2pi f_c t)$（來源：IEEE通信協會術語标準）。

經典案例包括電磁學中的麥克斯韋方程組微分形式，以及統計學中的正态分布概率密度函數$f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}$（來源：《工程數學手冊》，高等教育出版社）。

"analytic expression" 是由兩個核心詞組成的術語，其含義需結合兩部分理解：

定義：指通過明确的數學符號和運算符構成的解析式，能夠直接計算或推導結果。例如二次函數 $y = ax + bx + c$ 即為典型的解析表達式。
特點：
1. 精确性：以有限符號明确描述變量關系。
2. 可計算性：可直接代入數值求解（如計算 $x=2$ 時的函數值）。
3. 學科應用：常見于數學建模、物理定律公式化（如牛頓運動方程）。

可通過來源進一步了解詳細案例。