analytic expression是什么意思，analytic expression的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 解析式；分析式

The focal shift analytic expression is derived.

经推导得出焦移解析表达式。

A function must have the same analytic expression throughout.

一个函数必须处处都有相同的解析表达式。

The function surface can be expressed by analytic expression and constructed easily.

函数曲面可由解析函数表达式来表达，建模方便。

We obtain the ****** analytic expression for the pulse length and discuss the results.

得到了脉冲宽度的简单解析表示，并对结果进行了讨论。

Physical model and the analytic expression for calculating the flux of the detector are given.

给出了计算探测器通量的物理模型及其解析表达式。

analytic expression（解析表达式）是指通过有限次基本数学运算（如加减乘除、指数、对数等）和已知函数（如三角函数、多项式函数）明确组合而成的数学表达式。这类表达式能以闭合形式（closed-form）直接表示变量之间的关系，例如代数方程的解$y = sin(x) + 2x$。

在工程领域，解析表达式具有以下特点：

确定性：其结果不依赖数值逼近，例如电路理论中基尔霍夫定律推导的电流分布公式；
可分析性：可通过微分、积分等操作研究其特性，如控制系统传递函数$H(s) = frac{1}{s + 3s + 5}$的极点分析（来源：麻省理工学院《信号与系统》公开课讲义）；
跨学科通用性：在通信系统中用于描述调制信号的时域表达式，例如调幅波$s(t) = A_c[1 + m(t)]cos(2pi f_c t)$（来源：IEEE通信协会术语标准）。

经典案例包括电磁学中的麦克斯韦方程组微分形式，以及统计学中的正态分布概率密度函数$f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}$（来源：《工程数学手册》，高等教育出版社）。

"analytic expression" 是由两个核心词组成的术语，其含义需结合两部分理解：

定义：指通过明确的数学符号和运算符构成的解析式，能够直接计算或推导结果。例如二次函数 $y = ax + bx + c$ 即为典型的解析表达式。
特点：
1. 精确性：以有限符号明确描述变量关系。
2. 可计算性：可直接代入数值求解（如计算 $x=2$ 时的函数值）。
3. 学科应用：常见于数学建模、物理定律公式化（如牛顿运动方程）。

可通过来源进一步了解详细案例。